如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8 m,匀速运动的速度v0=5 m/s。一质量m=1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2

如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8 m,匀速运动的速度v0=5 m/s。一质量m=1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2

题型:福建省模拟题难度:来源:
如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8 m,匀速运动的速度v0=5 m/s。一质量m=1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2 m的P点,小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点。(小物块到达N点后被收集,不再滑下)若小物块经过Q处无机械能损失,小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)N点的纵坐标;
(2)小物块在传送带上运动产生的热量;
(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置,最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM=0.5 m的M点,求这些位置的横坐标范围。

答案
解:(1)小物块在传送带上匀加速运动的加速度a=μg=5 m/s2
小物块与传送带共速时,所用的时间t==1 s ②
运动的位移Δx==2.5 m<(L-xP)=6 m ③
故小物块与传送带达到相同速度后以v0=5 m/s的速度匀速运动到Q,然后冲上光滑斜面到达N点,由机械能守恒定律得=mgyN
解得yN=1.25 m ⑤ 
(2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移s=v0t-Δx=2.5 m ⑥
产生的热量Q=μmgs=12.5 J ⑦
(3)设在坐标为x1处轻轻将小物块放在传送带上,最终刚能到达M点,由能量守恒得μmg(L-x1)=mgyM
代入数据解得x1=7 m ⑨
故小物块放在传送带上的位置坐标范围0≤x<7 m ⑩
举一反三
关于机械能是否守恒,下列说法正确的是[     ]
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做圆周运动的物体机械能一定守恒
C.做变速运动的物体机械能可能守恒
D.合外力对物体做功不为零,机械能一定不守恒
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如图所示,一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面,当它经过距离地面高为hA点时,所具有的机械能是(以桌面为零势能面,不计空气阻力)
[     ]
A.mv2        
B.mv2mgh
C.mv2mgh  
D.mv2mg(Hh)
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如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。ABBC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止地放在ABC面上,其一端DB的距离为La,现自由释放链条,则:
(1)链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由;
(2)链条的D端滑B点时,链条的速率为多大?
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如图所示,一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑,进入光滑水平面又压缩弹簧。在此过程中,小球重力势能和动能的最大值分别为EpEk,弹簧弹性势能的最大值为Ep",则它们之间的关系为
[     ]
A.EpEkEp"  
B.Ep>Ek>Ep"
C.EpEkEp"  
D.EpEkEp"
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如图所示,半径为R的金属环竖直放置,环上套有一质量为m的小球,小球开始时静止于最低点。现给小球一冲击,使它以初速度v0沿环上滑,已知v0。求:
(1)若金属环光滑,小球运动到环的最高点时,环对小球作用力的大小和方向;
(2)若金属环粗糙,小球运动到环的最高点与环恰无作用力,小球从最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功。
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