如图所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连,如小球从离地3R的高处A点由静止释放,可以滑过甲
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如图所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连,如小球从离地3R的高处A点由静止释放,可以滑过甲
题型:0114 期中题
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如图所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连,如小球从离地3R的高处A点由静止释放,可以滑过甲轨道,经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道,小球与CD段间的动摩擦因数为μ,其余各段均光滑。
(1)求小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度?
(2)为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象,试设计CD段的长度。
答案
解:(1)设小球能通过甲轨道最高点时速度为v
1
由机械能守恒定律得:
(2)小球在甲轨道上做圆周运动通过最高点的最小速度为
∵
>
∴小球能通过甲轨道而不撞轨
设CD的长度为x,小球在乙轨道最高点的最小速度为
小球要通过乙轨道最高点,则需满足:
得:x≤
小球到乙轨圆心等高处之前再返回,则需满足:
且
得:
≤x<
总结论:CD≤
或
≤CD <
举一反三
如图所示,在高为h的木箱abcd的水平底板上静置着一个质量为m的小物块A,现用一电动机向上拉木箱,使木箱由静止开始向上运动,且保持电动机的输出功率不变,经时间t木箱达到最大速度,若此时让木箱突然停止运动,小物块由于惯性会继续向上运动,且恰好到达木箱的顶端,空气阻力不计,木箱和小物块的总质量为M,重力加速度为g,求:
(1)木箱的最大速率v
m
;
(2)木箱在t时间内上升的高度H。
题型:期中题
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题型:0119 期中题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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质量均为m的甲、乙、丙三个小球,在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑,则
[ ]
A.三者到达地面时的速率相同
B.三者到达地面时的动能相同
C.三者到达地面时的机械能相同
D.以上说法都不正确
题型:同步题
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题型:同步题
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