如图所示，小球的质量为m=2kg，系在长为1m的细绳的末端，绳子的另一端固定在O点，从A点以v0=4m/s的初速度竖直向下将小球抛出，不计空气阻力（g=10m/

题型：0114 期中题难度：来源：

如图所示，小球的质量为m=2kg，系在长为1m的细绳的末端，绳子的另一端固定在O点，从A点以v₀=4m/s的初速度竖直向下将小球抛出，不计空气阻力（g=10m/s²）。试求：
（1）小球经过最低点时的速率；
（2）小球经过最低点B时绳子对小球的拉力？

答案

解：（1）小球从A到B的过程中机械能守恒，有

代入数据有V_B=6m/s
（2）在最低点B，由受力分析可知，有

代入数据有F=9.2N

举一反三

一质量为m的小滑块A沿斜坡由静止开始下滑，与一质量为km的静止在水平地面上的小滑块B发生正碰撞，如图所示。设碰撞是弹性的，且一切摩擦不计。为使二者能且只能发生两次碰撞，则k的值应满足什么条件？

题型：0115 同步题难度：| 查看答案

如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v₀上滑，沿斜面上升的最大高度为h。下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v₀）

[ ]
A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点
C．若把斜面弯成如图中的圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h
D．若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体上升的最大高度仍为h

题型：0122 期中题难度：| 查看答案

如图所示，轻弹簧k一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。

题型：0114 期中题难度：| 查看答案

如图所示，滑块在恒定外力F＝1.5mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求AB段与滑块间的动摩擦因数。

题型：0114 期中题难度：| 查看答案

如图所示半径为R、r（R>r）甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道（CD）相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为μ，其余各段均光滑。
（1）求小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度？
（2）为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象，试设计CD段的长度。

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