如图所示，坡度顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，从斜面进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延

题型：0103 月考题难度：来源：

如图所示，坡度顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，从斜面进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m₂的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末湍O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
（1）物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小；
（2）弹簧最大压缩量为d时的弹簧势能E_P（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

答案

解：（1）由机械能守恒定律得：

①

②
（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有：

③
A、B克服摩擦力所做的功：

④
由能量守恒定律，有：

⑤
解得：

举一反三

如图所示，在一个半径为R的半圆形光滑固定的轨道边缘，装着一个定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，两端系着质量分别为m和M的物体（m＞2M），现将m从静止开始释放，m从轨道上边缘滑到此位置（α=60°）时的速率是______________。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

长为L的轻绳，一端系一质量为m的小球，一端固定于O 点，在O点正下方距O点h处有一枚钉子C，现将绳拉到水平位置，将小球由静止释放，小球运动时所受的摩擦阻力大小恒为其重力的

，如图所示。欲使小球到达最低点后以C为圆心至少做一次完整的圆周运动，则h应满足什么条件？

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

质量为m的卫星在绕地球进行无动力飞行时，它和地球系统的机械能守恒，它们之间势能的表达式是Ep=

（取无穷远处为势能零点）。现在欲将这颗质量为m的卫星从近地圆轨道发射到近地r₁=R，远地r₂=3R的椭圆轨道上去，（卫星在这一轨道上的能量和r₃=2R的圆周轨道上的能量相同），则需要在近地的A点一次性提供多少能量？（R为地球半径）

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

如图所示，质点小球1、2的质量分别为m₁=1kg与m₂=2kg，用细线固定置于光滑水平面上，中间轻质弹簧处于压缩状态，弹性势能为Ep=30J。某时刻绳子断开，小球被弹开，小球1、2得到了相等大小的动量，尔后分别进入竖直光滑圆轨道，且刚好能通过轨道的最高点，（g取10m/s²）求：
（1）轨道半径R₁、R₂分别为多少？
（2）要使两小球落下后不砸到对面轨道，水平轨道的长度s应满足什么条件？

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

下列物体中，机械能守恒的是[ ]
A．做自由落体运动的物体
B．被匀速吊起的集装箱
C．光滑曲面上自由运动的物体
D．物体以

的加速度竖直向上做匀减速运动

题型：期末题难度：| 查看答案