在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H=4m的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为u= 0．2的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。滑道的水平距

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在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H=4m的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为u= 0．2的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。滑道的水平距离L大小不变，设滑道的水平距离为L= 5m，B点的高度h可由运动员自由调节，A点不动，AB长度可以调整。（取g= 10m/s²）求：
（1）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？平抛过程的最大水平距离S_max为多少？
（2）为了研究物体从B点沿光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，制做一个与第（1）中运动员平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与BC曲线重合的位置，让另一物体P沿该轨道无初速下滑（下滑过程中始终不会脱离轨道），则物体P通过轨道最低点C时的水平分速度和竖直分速度大小。

答案

（1）

（2）

解析

举一反三

如图所示，质量为m的木块从高为h、倾角为α的斜面顶端由静止滑下．到达斜面底端时与固定不动的、与斜面垂直的挡板相撞，撞后木块以与撞前相同大小的速度反向弹回，木块运动到高h/2处速度变为零．求：

（1）木块与斜面间的动摩擦因数．
（2）木块第二次与挡板相撞时的速度．
（3）木块从开始运动到最后静止，在斜面上运动的总路程．

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如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则

A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh

B．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh+mv²

C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgv

D．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于

mgv

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(13分)如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ｅ_P，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力F_N的大小；
(2)弹簧的最大压缩量d；
(3)物块从A处开始下滑时的初速度v₀．

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(9分)质量为2kg的平板车B上表面水平且车长为2．5m，原来静止在光滑水平面上，平板车一端静止着一块质量为2kg的物体A，一颗质量为0.01kg的子弹以700m／s的速度水平瞬间射穿A后，速度变为l00m／s，如果A与B之间的动摩擦因数为0.05，且子弹和物体A均可视为质点，重力加速度为g取10m／s²．求：

①A在平板车上运动的最大速度；
②A从B上滑离时，A和B的速度．

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2011年11月1日，国家发展改革委等联合印发《关于逐步禁止进口和销售普通照明白炽灯的公告》，决定从2012年10月1日起，按功率大小分阶段逐步禁止进口和销售普通照明白炽灯。下列有关白炽灯使用过程中的说法错误的是（）

A．利用了奥斯特发现的电流的磁效应原理

B．能量守恒，但能量可利用的品质较低

C．能量不守恒

D．能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。

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