如图有三个斜面1，2，3斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的摩擦数相同，当物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是（

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如图有三个斜面1，2，3斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的摩擦数相同，当物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是（）

A．三种情况下物体损失的机械能△E₃>△E₂>△E₁

B．三种情况下摩擦产生热量Q₁＝Q₂<Q₃

C．到达底端的速度

D．运动时间

答案

解析

设斜面夹角为θ，1.2斜面摩擦力做功等于损失的机械能△E=umgcosθ×h/sinθ
=umg h/tanθ= umgs,所以△E₂=△E₁，A错；
2和3比较△E=umgh/ tanθ,, θ角越大tanθ越大，△E越小，所以△E₃>△E₂，B对；
根据动能定理mgh- umgs=mv^2/2-0,

,C错；

,D错

举一反三

如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m.有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化，滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s².试求：
小题1:滑块到A处的速度大小；
小题2:不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？

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如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A、点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图。小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求：
小题1:电场强度E的大小；
小题2:小球在圆轨道上运动时的最大速率：

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如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为lkg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时对轨道的压力为26N，然后做平抛运动，落到地面上的C点，若BC所连直线与水平方向夹角为θ，且tanθ =1.25（不计空气阻力，g=10m/s²），求：

小题1:物体在AB轨道B点的速度大小；
小题2:物体在AB轨遭运动时阻力做的功；
小题3:物体从B点开始到与BC直线相距最远所用的时间；

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质量为m的飞机在着陆前较短时间内的运动可以认为是水平速度保持不变、竖直方向速度匀减速为零。今测得飞机从高度h处、水平速度为v开始，经过水平的位移l后着陆，如图所示，则飞机在下降过程中机械能减少了_______________.

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动摩擦因数为0.1的水平面上，放有距离9.5m的两个物体A和B，质量分别为m_A=2kg，m_B=1kg，如图所示，现给A一个冲量使A以10m/s的初速度向静止的B运动当A与B发生碰撞后，A仍沿原方向运动，且A从开始运动到停止共经历6s，求碰撞后B经多长时间停止运动?

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