一根粗细不均匀的木杆AB，长2m，重100N，放在水平地面上，现将它的A端从地面缓慢提高1m，另一端B仍搁在地面上不动，拉力做功30J，则机械能增加 ▲

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一根粗细不均匀的木杆AB，长2m，重100N，放在水平地面上，现将它的A端从地面缓慢提高1m，另一端B仍搁在地面上不动，拉力做功30J，则机械能增加 ▲ J，若将它的B端从地面缓慢提高1m，一端A仍搁在地面上，则拉力做功为 ▲ ．

答案

30；70

解析

除去重力以外的力对物体做功等于物体机械能的增量，拉力做功30J，则机械能增加30J，机械能的增量即为重力势能的增量，所以重心上升的高度

，若将它的B端从地面缓慢提高1m，则中心提高

，则拉力做功为机械能的增量，

故答案为：30 70

举一反三

（10分）如图所示，物块A的质量m＝2 kg（可看着质点）；木板B的质量M＝3 kg、长L＝1 m。开始时两物体均静止，且A在B最右端，现用F＝24 N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，经过一段时间，物块A滑到木板最左端，不计一切摩擦，求：

(1)此时物块A的速度.
(2)这个过程中拉力F做的功.

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如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接将物体拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点.则这两次过程中（）

A．重力势能改变量不相等	B．弹簧的弹性势能改变量不相等
C．摩擦力对物体做的功不相等	D．弹簧弹力对物体做功不相等

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如图所示，固定的光滑倾斜杆上套有一个质量为

的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧恰好处于原长

．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为

．则在圆环下滑的整个过程中

A．圆环与弹簧和地球组成的系统机械能守恒

B．弹簧的弹性势能先增大后减小

C．弹簧的弹性势能增大了

D．弹簧的最大压缩量小于其最大伸长量

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如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x₀．现将不带电的与A、B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（）　

A．

B．

C．

D．

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（8分）A、B两位同学在看到了这样一个结论：“由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为

（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）”。为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验：
①首先他们都进行了如上图5甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d；
②A同学完成步骤①后，接着进行了如图5乙所示的实验：将这根弹簧竖直的固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H.
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图5丙所示的实验. 将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.

（1）A、B两位同学进行图5甲所示实验的目的是为了确定物理量：，用m、d、g表示所求的物理量： .
（2）如果

成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x= ；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x= .

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