如图所示，一人站在商场的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起向上加速运动(人相对扶梯静止)，则下列说法中正确的是A．人只受到重力和踏板对人的支持力两个力作用B．人对

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如图所示，一人站在商场的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起向上加速运动(人相对扶梯静止)，则下列说法中正确的是

A．人只受到重力和踏板对人的支持力两个力作用

B．人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小

C．人所受合力做的功等于人的机械能的增加量

D．踏板对人做的功等于人的机械能增加量

答案

解析

A、人随扶梯一起斜向上加速运动的过程中，人相对于扶梯有向后运动趋势，人要受到扶梯的静摩擦力．则人受到重力、踏板对人的支持力和静摩擦力三个力作用．故A错误．
B、人有竖直向上的加速度，处于超重状态，则人对踏板的压力大小大于人所受到的重力大小．故B错误．
C、根据动能定理得知，人所受合力做的功等于人的动能的增加量．故C错误．
D、根据功能关系得知，除了重力以外的力对人做功等于人的机械能的增加，即踏板对人做的功等于人的机械能增加量．故D正确．

举一反三

半径r=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度如图所示，小球经过A点时，对轨道的压力为N=108N，若小球的最大动能比最小初动能多14.4J，且小球能够到达轨道上任意的一点，试求：
（1）小球的最小动能为多少？
（2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其它条件不变，则小球经0.02s时，其动能与A点时的动能相等，小球的质量为多大？

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如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P立即解除锁定)，右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率υ =" 5m/s" 匀速转动，水平部分长度L = 4m。放在水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能E_p = 4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，物块质量m_A = m_B = 1kg。现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带。取g = 10m/s²。求：
（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm；
（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热能Q；
（3）B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离然后再滑上传送带。则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件，才能使B与弹簧分离后不再与弹簧相碰。

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如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角

，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB

与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处一质量m=lkg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小

=8m／s，已知A点距地面的高度 H=10m，B点距地面的高度h=

5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s²，cos

=0.6，求：
(1)小球经过B点的速度为多大?
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力?
(3)设小球从D点抛出后，受到的阻力

与其瞬时速度方向始终相反，则小球从D点至S点的过程中，阻力

所做的功为多少？

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(1)若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为T_A:T_B＝1:8，则两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比。
(2) 在平直的路面上，质量为60 kg的人，以5 m/s的速度迎面跳上质量为90 kg、速度为2 m/s的小车后，与小车共同运动的速度大小为，在这一过程中，系统损失的机械能为 J。

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高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中（g为当地的重力加速度），下列说法正确的是( )

A．他的动能减少了Fh

B．他的重力势能减少了(F－mg)h

C．他的机械能减少了(F－mg)h

D．他的机械能减少了Fh

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