如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离h，物体B静

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如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度恰为零，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（）

A、此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
B、此时弹簧的弹性势能等于mgh
C、此时物体B将向上运动
D、此过程中物体A的机械能变化量为mgh

答案

ABD

解析

这个题目是必修一、必修二的综合题目。
考查知识点：牛顿第二定律、重力势能、机械能、能量转化与守恒定律。
思路分析：先由牛顿定律分析A,C,再由能量转化与守恒定律分析B,D。
具体解答过程：A与地面即将接触时，物体B对地面恰好无压力，则细绳对B的拉力为2mg,弹簧对A的向上的拉力也为2mg，由牛顿第二定律的2mg-mg=ma,可得出A正确。
由能量转化和守恒定律可得，下落过程中A减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，B正确。
A落地时，B受力平衡，仍将静止在地面上，因此，C错误
由能量转化和守恒定律可得，A减少的机械能转化为弹簧的弹性势能，由以上得出D正确
先受力分析，利用牛顿第二定律判断A、C,再由能量转化与守恒定律判断B、D。
在解决这类问题中，经常把牛顿定律与能量转化与守恒定律相结合解决问题

举一反三

如图所示，一人站在商场的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起向上加速运动(人相对扶梯静止)，则下列说法中正确的是

A．人只受到重力和踏板对人的支持力两个力作用

B．人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小

C．人所受合力做的功等于人的机械能的增加量

D．踏板对人做的功等于人的机械能增加量

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半径r=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度如图所示，小球经过A点时，对轨道的压力为N=108N，若小球的最大动能比最小初动能多14.4J，且小球能够到达轨道上任意的一点，试求：
（1）小球的最小动能为多少？
（2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其它条件不变，则小球经0.02s时，其动能与A点时的动能相等，小球的质量为多大？

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如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P立即解除锁定)，右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率υ =" 5m/s" 匀速转动，水平部分长度L = 4m。放在水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能E_p = 4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，物块质量m_A = m_B = 1kg。现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带。取g = 10m/s²。求：
（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm；
（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热能Q；
（3）B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离然后再滑上传送带。则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件，才能使B与弹簧分离后不再与弹簧相碰。

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如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角

，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB

与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处一质量m=lkg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小

=8m／s，已知A点距地面的高度 H=10m，B点距地面的高度h=

5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s²，cos

=0.6，求：
(1)小球经过B点的速度为多大?
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力?
(3)设小球从D点抛出后，受到的阻力

与其瞬时速度方向始终相反，则小球从D点至S点的过程中，阻力

所做的功为多少？

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(1)若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为T_A:T_B＝1:8，则两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比。
(2) 在平直的路面上，质量为60 kg的人，以5 m/s的速度迎面跳上质量为90 kg、速度为2 m/s的小车后，与小车共同运动的速度大小为，在这一过程中，系统损失的机械能为 J。

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