一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度V0，此后，盒子运动的V-t图象呈周期性变化，如图2所示．请据此求盒内物体的质量

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一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度V₀，此后，盒子运动的V-t图象呈周期性变化，如图2所示．请据此求盒内物体的质量．

魔方格

答案

设物体的质量为m．t₀时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律
Mv₀=mv ①
3t₀时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v₀，说明碰撞是弹性碰撞

mv2   ②
联立①②解得
m=M
即盒内物体的质量也为M．

举一反三

一个静止的氡核²²²₈₆R_n放出一个α粒子后衰变为钋核²¹⁸₈₄P_O．
（1）写出衰变方程；
（2）假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，求α粒子的动能多少MeV？（m_氡=222.08663u，m_α=4.00387u，m_钋=218.0766u）

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如图所示，带电平行金属板A，B，板间的电势差为U，A板带正电，B板中央有一小孔．一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央c点，则：（　　）

A．微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小

B．微粒下落过程中重力做功为mg（h+

），电场力做功为-

C．微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为

D．若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能达到A板

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如图所示，质量M=2kg的盒子放在光滑的水平面上，盒子长L=1m，质量为m=1kg的小物块从盒子的右端以υ₀=6m/s的初速度向左运动，小物块与盒子底部间动摩擦因数μ=0.5，与盒子两侧壁间的碰撞无机械能损失，则小物块最终将相对静止于盒子的何处？魔方格

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对于功和能的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．功就是能，能就是功

B．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部转化为机械能

C．做功的过程就是物体能量的转化过程

D．功是物体能量的量度

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选做部分如图所示，质量为m=1kg的滑块，以v₀=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车足够长，质量M=4kg．求：
①滑块与小车的共同速度v；
②整个运动过程中产生的内能E．魔方格

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