平静的湖面上浮着一只长L="6" m、质量为550 kg的船,船头上站着一质量为m="50" kg的人,开始时,人和船均处于静止.若船行进时阻力很小,问当人从船
题型:不详难度:来源:
平静的湖面上浮着一只长L="6" m、质量为550 kg的船,船头上站着一质量为m="50" kg的人,开始时,人和船均处于静止.若船行进时阻力很小,问当人从船头走到船尾时,船将行进多远? |
答案
0.5 m |
解析
以人和船组成的系统为研究对象.因船行进时阻力很小,船及人所受重力与水对船的浮力平衡,可以认为人在船上行走时系统动量守恒.开始时人和船都静止,系统总动量为零,当人在船上走动时,无论人的速度如何,系统的总动量都保持为零不变. 取人运动方向为正方向,设人对岸的速度为v,船对岸的速度为V,其方向与v相反,由动量守恒定律有0=mv+(-MV) 解得两速度大小之比为 此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立. 方法一:取人在船上行走时任一极短时间为Δti,在此时间内人和船都可视为匀速运动,此时间内人和船相对地面移动的距离分别为Δsmi=viΔti和ΔsMi=ViΔti,由此有
这样人从船头走到船尾时,人和船相对地面移动的总距离分别为 sm=ΣΔsmi,sM=ΣΔsMi.
图2
由图2中几何关系可知sm+sM=L.这样,人从船头走到船尾时,船行进的距离为
代入数据有sM="0.5" m. 方法二:由于对于人在船上行走过程的任一时刻都有 则在该过程中人和船的平均速度应满足 由于人和船运动时间相同,故有 同方法一,可求得sM="0.5" m. |
举一反三
A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰,用频闪照相机每隔时间t连续拍照四次,拍得如图6所示的照片.已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内,不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间,则由此照片可判断( )
图6A.第一次拍照时物块A在55 cm处,并且ma∶mb=1∶3 | B.第一次拍照时物块A在10 cm处,并且ma∶mb=1∶3 | C.第一次拍照时物块A在55 cm处,并且ma∶mb=1∶5 | D.第一次拍照时物块A在10 cm处,并且ma∶mb=1∶5 |
|
如图14所示,在足够长的斜面上有一质量为m的长方形的木板A,木板表面光滑,当木板获得初速度v0后正好能沿斜面匀速下滑.当木板匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻放在木板表面上,当B在木板上滑动时,木板A和滑块B的加速度大小之比为多少?当B在木板上动量为3mv0/2时,木板的动量为多少?
图14 |
如图15所示,发射人造卫星时,先把卫星送入近地点Q,然后使其沿椭圆轨道到达远地点P,此时速度为v.若P点到地心的距离为R,卫星的总质量为m,地球半径为R0,地表的重力加速度为g,则欲使卫星从P点起绕地球做半径为R的圆轨道运动,卫星在P点处应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度向后喷出?(将连续喷气等效为一次性喷气)
图15 |
物体的动量变化越大,则( )A.物体所受的合外力越大 | B.物体的动量越大 | C.物体所受合外力的作用时间越长 | D.物体所受合外力的冲量越大 |
|
甲、乙两个物体的质量相等,以相同的初速度在粗糙的水平面上滑行,甲物体比乙物体先停下来.下列说法正确的是( )A.甲物体受的冲量大 | B.乙物体受的冲量大 | C.两物体所受的冲量一样大 | D.无法比较 |
|
最新试题
热门考点