如图所示,长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上,A的左端上方放有小物体B(可视为质点),一端连在B上的细绳,绕过固定在桌子边沿的定滑轮后,另一端连在小物体C上,

如图所示,长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上,A的左端上方放有小物体B(可视为质点),一端连在B上的细绳,绕过固定在桌子边沿的定滑轮后,另一端连在小物体C上,

题型:北京期末题难度:来源:
如图所示,长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上,A的左端上方放有小物体B(可视为质点),一端连在B上的细绳,绕过固定在桌子边沿的定滑轮后,另一端连在小物体C上,设法用外力使A、B静止,此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远,C距离地面足够高。已知A的质量为6m,B的质量为3m,C的质量为m。现将C物体竖直向上提高距离2L,同时撤去固定A、B的外力。再将C无初速释放,当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等,由于细绳被拉直的时间极短,此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计,细绳不可伸长,且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为。细绳始终在滑轮上,不计滑轮与细绳之间的摩擦,计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2
(1)求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小υ0
(2)求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小υ;
(3)在题目所述情景中,只改变C物体的质量,可以使B从A上滑下来。设C的质量为km,求k至少为多大?
答案
解:(1)C做自由落体运动,下降高度为2L时的速度为v0,根据
v0=
(2)此时细绳被拉直,B、C速度的大小立即变成v,设绳子对B、C的冲量大小为I,根据动量定理得
对B:
对C:
解得B、C速度的大小v=
(3)设C物体的质量为km,A、B之间的动摩擦因数为μ
由(2)可知,细绳被拉直时B、C速度的大小v′′=
此后B物体的加速度
A物体的加速度
经时间t,B物体的速度,B物体的位移
同样,A物体的速度,A物体的位移
(i)根据题意,若k=1,当v1=v2时,x1-x2=,解μ=0.4
(ii)要使v1=v2时,x1-x2=L,利用(i)求得的动摩擦因数μ,可得k==1.29
即C物体的质量至少为1.29m时,才可以使B物体从A上滑下来
举一反三
如图所示,质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EM为8.0J,小物块的动能EkB为0.50J,重力加速度取10m/s2,求:
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0
(2)木板的长度L。

题型:天津高考真题难度:| 查看答案
一倾角为θ=45°的斜面固定于地面,斜面顶端离地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板,在斜面顶端自由释放一质量m=0.09 kg的小物块(视为质点)。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2,当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总冲量是多少?

题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与小木块m连接,且m与M及M与地面间接触光滑。开始时,m和M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2,从两物体开始运动以后的整个过程中,弹簧形变不超过弹弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统

[     ]

A. 由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒
B. 当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,M、m的动能都为零
C. 由于F1、F2大小不变,所以m、M各自一直做匀加速运动
D. 由于F1、F2等大反向,故系统的动量始终为零
题型:0123 月考题难度:| 查看答案
物体在恒定的合力作用下做直线运动,在时间t1内动能由零增大到E1,在时间t2内动能由E1增加到2E1,设合力在时间t1内做的功为W1,冲量为I1,在时间t2内做的功是W2,冲量为I2,则

[     ]

A.I1<I2,W1=W2  
B.I1>I2,W1=W2
C.I1> I2,W1<W2   
D.I1=I2,W1<W2
题型:0123 月考题难度:| 查看答案
下面的说法正确的是

[     ]

A.物体运动的方向就是它的动能的方向
B.如果物体的速度发生变化,则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C.如果合外力对物体的冲量不为零,则合外力一定使物体的动能增大
D.作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
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