如图,一块平板P2置于光滑水平面上,质量为2m,其右端固定轻质弹簧,左端放置一个物体P1,质量为m可看作质点。平板P2上弹簧的自由端离物体P1相距为L的部分是粗

如图,一块平板P2置于光滑水平面上,质量为2m,其右端固定轻质弹簧,左端放置一个物体P1,质量为m可看作质点。平板P2上弹簧的自由端离物体P1相距为L的部分是粗

题型:不详难度:来源:
如图,一块平板P2置于光滑水平面上,质量为2m,其右端固定轻质弹簧,左端放置一个物体P1,质量为m可看作质点。平板P2上弹簧的自由端离物体P1相距为L的部分是粗糙的,其余部分是光滑,且P1与P2之间的动摩擦因数为μ 。现有一颗子弹P质量为以速度水平向右打入物体P1并留在其中,子弹打入过程时间极短。随后的运动过程中,(重力加速度为g)求

(1)子弹P打入物体P1后的共同速度v1
(2)若子弹P与物体P1最终能停在平板P2的最左端,则L至少为多少?
(3)试讨论动摩擦因数为μ与此过程中弹簧的最大弹性势能EP的关系
答案
(1)   (2)(3)若u>=时,Ep=0 若u<时,
解析

试题分析: (1)子弹P打入物体P1后的共同速度v1,根据动量守恒定律可得
,即
(2)到最后若子弹P与物体P1最终能停在平板P2的最左端,则最终所有物体的速度相同,由于在整个装置中,系统总合外力为零,设最终速度为,则


求得
(3)若u>=时,则可能在为碰到弹簧前就已经与P2达到共同速度,即Ep=0 
若u<时,则当两者速度相等时,弹簧弹性势能最大,根据可知达到共同速度为,弹性势能为
点评:本题考查了较为复杂的系统动量守恒的分析,在整个装置中,系统合外力为零,因此系统不论何时动量总是守恒。
举一反三
如图所示,半径为2R的圆弧轨道AB和半径为R的圆弧轨道BC相切于B点,两轨道置于竖直平面内,在C点的正上方有一厚度不计的旋转平台,沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q,两孔离轴心等距离,旋转时两孔均能到达C点正上方,平台离C点的高度为R,质量为2m的小球1自A点由静止开始下落,在B点与质量为m的2球作弹性碰撞,碰后2球过C点,且恰能无碰撞穿过小孔P.

(1)两球第一次碰撞后2球的速度大小
(2)欲使2球能从小孔Q落下,则平台的角速度w应满足什么条件?(不计所有阻力)
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两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率(   )
 
A.等于零
B.小于B车的速率
C.大于B车的速率
D.等于B车的速率

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如图所示,在光滑的水平面上,有甲、乙两木块,两木块间夹一轻质弹簧,弹簧仅与木块接触但不连接,用两手握住木块压缩弹簧,并使两木块静止,则(  )
A.两手同时释放,两木块的总动量为零
B.先释放甲木块,后释放乙木块,两木块的总动量方向向右
C.先释放甲木块,后释放乙木块,两木块的总动量方向向左
D.在先释放甲木块,后释放乙木块的全过程中,两木块的总动量守恒

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甲、乙两个溜冰者,质量分别为m=59kg、m=50kg,均以6.0m/s速度在同一条直线上相向滑行,甲手持一个质量为1.0kg的球,他将球抛给乙,乙再把球抛还甲,这样抛接若干次后,当甲接到球后的速度恰好为零时,乙的速度大小是     m/s,方向与乙原来滑行方向     
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如图所示,气球质量为100kg,下连一质量不计的长绳,质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处,若此人要沿着绳子安全下滑着地,求绳子至少有_____________m长。

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