如图，一块平板P2置于光滑水平面上，质量为2m，其右端固定轻质弹簧，左端放置一个物体P1，质量为m可看作质点。平板P2上弹簧的自由端离物体P1相距为L的部分是粗

题型：不详难度：来源：

如图，一块平板P₂置于光滑水平面上，质量为2m，其右端固定轻质弹簧，左端放置一个物体P₁，质量为m可看作质点。平板P₂上弹簧的自由端离物体P₁相距为L的部分是粗糙的，其余部分是光滑，且P₁与P₂之间的动摩擦因数为μ 。现有一颗子弹P质量为以速度水平向右打入物体P₁并留在其中，子弹打入过程时间极短。随后的运动过程中，（重力加速度为g）求

（1）子弹P打入物体P₁后的共同速度v₁
（2）若子弹P与物体P₁最终能停在平板P₂的最左端，则L至少为多少？
（3）试讨论动摩擦因数为μ与此过程中弹簧的最大弹性势能E_P的关系

答案

(1)   （2）（3）若u>=时，Ep=0 若u<时，

解析

试题分析： （1）子弹P打入物体P₁后的共同速度v₁，根据动量守恒定律可得
，即
（2）到最后若子弹P与物体P₁最终能停在平板P₂的最左端，则最终所有物体的速度相同，由于在整个装置中，系统总合外力为零，设最终速度为，则


求得
（3）若u>=时，则可能在为碰到弹簧前就已经与P2达到共同速度，即Ep=0 
若u<时，则当两者速度相等时，弹簧弹性势能最大，根据可知达到共同速度为，弹性势能为
点评：本题考查了较为复杂的系统动量守恒的分析，在整个装置中，系统合外力为零，因此系统不论何时动量总是守恒。