在光滑水平面上静止放置一长木板B，B的质量为M=2kg，B右端离竖直墙5m，现有一小物体A，其质量为m=1kg，以v0=6m/s的速度从B的左端水平滑上B，如图

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在光滑水平面上静止放置一长木板B，B的质量为M=2kg，B右端离竖直墙5m，
现有一小物体A，其质量为m=1kg，以v₀=6m/s的速度从B的左端水平滑上B，如图所示，A与B间的动摩擦因数

，在运动过程中只是B与墙壁碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失，取g=10m/s²，求：要使A最终不脱离B，木板B的最短长度是多少？

答案

解析

试题分析：

若达到共同速度(M+m)V_共=mV_o ∴V_共=(m/s)
∵2a_BS>V

∴碰前已达共同速度
在碰后返回的过程中 (M+m)V

∵碰中无能量损失
∴ZW=△Ek

点评：解决本题的关键是A与B组成的系统在碰撞过程中满足动量守恒，B在运动过程中遵循牛顿第二定律，A在B上滑动时，A相对于B滑动的位移为相对位移，摩擦力在相对位移上做的功等于系统机械能的损耗．

举一反三

[物理一选修3－5]（15分）
（1）（6分）下列说法正确的是。

A．各种原子的发射光谱都是连续谱

B．爱因斯坦的光子说解释了光电效应现象，光电子的最大初动能与入射光子的频率有关

C．原子核的比结合能大小可反映原子核的稳定程度，该值随质量数的增加而增大

D．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式模型

E．实物粒子也具有波动性，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波
（2）（9分）如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为m的劈A在水平面上静止，上表面光滑，A轨道右端与水平面平滑连接，质量为M的物块B恰好放在水平面上P点，物块B与水平面的动摩擦因数为μ=0.2。一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h=0.9m。小球C从静止开始滑下，然后与B发生正碰（碰撞时间极短，且无机械能损失）。已知M="2" m，g=10m/s²,求：

(1)小球C与劈A分离时，C的速度大小

(2)小球C与物块B碰后的速度

和物块B的运动时间？

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如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37^o，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。a、b为两完全相同的小球，a球由静止从A点释放，在C处与b球发生弹性碰撞。已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：

⑴a球滑到斜面底端C时速度为多大？a、b球在C处碰后速度各为多少？
⑵要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？若R′=2.5R，两球最后所停位置距D（或E）多远？
注：在运算中，根号中的数值无需算出。

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如图所示，质量为M=10kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.5m的光滑

圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=2m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好停止。已知小物块质量m=6kg，g取10m/s²
求：①小物块与小车BC部分间的动摩擦因数；
②小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度.

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如图所示，质量M，半径R的光滑半圆槽第一次被固定在光滑水平地面上，质量为m的小球，以某一初速度冲向半圆槽刚好可以到达顶端C．然后放开半圆槽，其可以自由运动，m小球又以同样的初速冲向半圆槽，小球最高可以到达与圆心等高的B点，（g=10m/s²）试求：
①半圆槽第一次被固定时，小球运动至C点后平抛运动的水平射程X=?
②小球质量与半圆槽质量的比值m/M为多少？

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分）如图所示，质量为m=1kg的滑块，以ν₀＝5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，小车足够长，质量M=4kg。求：

（1）滑块与小车的共同速度ν；
（2）整个运动过程中产生的内能E。

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