如图所示,有一质量M="2" kg的平板小车静止在光滑水平面上,小物块A 、B 静止在板上的C 点,A 、B间绝缘且夹有少量炸药。已知mA=2 kg,mB=1k

如图所示,有一质量M="2" kg的平板小车静止在光滑水平面上,小物块A 、B 静止在板上的C 点,A 、B间绝缘且夹有少量炸药。已知mA=2 kg,mB=1k

题型:不详难度:来源:
如图所示,有一质量M="2" kg的平板小车静止在光滑水平面上,小物块A 、B 静止在板上的C 点,A 、B间绝缘且夹有少量炸药。已知mA=2 kg,mB=1kg,A 、B 与小车间的动摩擦因数均为μ=0.2。A 带负电,电量为q , B 不带电。平板车所在区域有范围很大的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,且电荷量与磁感应强度q.B="10" N·s / m .炸药瞬间爆炸后释放的能量为12 J,并全部转化为A 、B的动能,使得A 向左运动,B 向右运动.取g=10 m/s2,小车足够长,求:

(1)分析说明爆炸后AB的运动情况(请描述加速度、速度的变化情况)
(2)B在小车上滑行的距离。
答案
(1)vA=2m/s,vB=4m/s(2)Δs=m
解析
解:(运动描述2分)炸开瞬间,对A、B有:
0=mAvA-mBvB                  ①                                          (1分)
E= mAvA2+mBvB2        ②                                           (1分)
解得:vA=2m/s,vB=4m/s                                             (1分)
爆炸后对A有:
qBvA=mAg          ③
因此,A与车之间无摩擦力而做匀速运动,从左端滑离小车,对B与小车组成的系统有:
mBvB=(mB+M)v          ④                                         (1分)
-μmBgΔs = (M+mB)v2mBvB⑤                                 (2分)
解得:Δs=m        ⑥                                        (1分)
举一反三
如图所示,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段是半径为R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接,当弹簧处于原长状态时,物块恰能与固定在墙上的L形挡板接触于B处但无挤压.现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑.小球与物块相碰后立即共速但不粘连,物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连.(整个过程中,弹簧没有超过弹性限度.不计空气阻力,重力加速度为g)

(1)试求弹簧获得的最大弹性势能;
(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度;
(3)若R>>h,每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为Δt,则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点?
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一列火车共有n节车厢且均停在光滑的长直轨道上,各车厢间距相等,间距总长为a.若第一节车厢以速度v向第二节车厢运动,碰撞时间极短且碰后不分开,然后一起向第三节车厢运动,……依次直到第n节车厢.试求:
(1)火车的最后速度是多大?
(2)整个过程经历的时间是多长?
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在建筑工地上,我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景.对此,我们可以建立这样一个力学模型:重锤质量为m,从高H处自由下落,柱桩质量为M,重锤打击柱桩的时间极短且不反弹.不计空气阻力,桩与地面间的平均阻力为f。利用这一模型,有一位同学求出了重锤一次打击柱桩进入地面的深度.
设柱桩进人地面的深度为h,则对垂锤开始下落到锤与柱桩一起静止这一全过程运用动能定理,得;得出
(1)你认为该同学的解法是否正确?请说出你的理由.
(2)假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值,要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下,为什么要求锤的质量远大于桩的质量?
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如图所示,质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上,质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块,穿出木块时速度为,设子弹受到的阻力始终保持不变.

(1)求子弹穿透木块后,木块速度的大小;
(2)求子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离s;
(3)若改将木块固定在水平传送带上,使木块始终以某一恒定速度(小于v0)水平向右运动,子弹仍以初速度v0水平向右射入木块.如果子弹恰能穿透木块,求此过程所经历的时间.
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在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD,木板AB上表面粗糙.动摩擦因数为,滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧,其始端D点切线水平且在木板AB上表面内,它们紧靠在一起,如图所示.一可视为质点的物块P,质量也为m,从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2,又滑上滑块CD,最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处,求:

(1)物块滑到B处时木板的速度vAB
(2)木板的长度L;
(3)滑块CD圆弧的半径R.
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