.如图6-2-21，细绳上端固定于O点，下端系一质量m="1" kg的小球P，且小球P处于静止状态.小球P与平台的B点接触，但对平台无压力，绳长L="0.5"

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.如图6-2-21，细绳上端固定于O点，下端系一质量m="1" kg的小球P，且小球P处于静止状态.小球P与平台的B点接触，但对平台无压力，绳长L="0.5" m，平台高h="0.8" m.另有一质量M="2" kg的小球Q沿平台自左向右运动到B处与P球发生正碰，碰后P球在绳的约束下做圆周运动且恰好能过最高点，而Q球落在水平地面上的C点，DC间的距离s="2.4" m，不计空气阻力，取g="10" m/s²,求:

图6-2-21
(1)Q球与P球碰前速度v₀的大小；
(2)系统在两球发生碰撞过程中损失的机械能.

答案

(1)v₀="8.5" m/s　(2)23.75 J

解析

(1)设Q与P碰后，P的速度为v₁,Q球速度为v₂，g取10 m/s²
由P做圆周运动，且恰好过最高点和机械能守恒，选P作零势能面
mg =mv_A²/L　

代入数据得v₁="5" m/s
Q由B到C做平抛运动，由平抛运动的规律得v₂t=s　gt²/2=h
代入数据得v₂="6" m/s
取向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv₀=mv₁ +Mv₂
代入数据得v₀="8.5" m/s.
(2)由能量守恒定律得
Mv₀²/2 =mv₁²/2 + Mv₂²/2 +E
代入数据得E="23.75" J.

举一反三

如图1-3所示，在光滑水平面上有两个静止物体A和B，B的质量大于A的质量，现用大小相等，方向相反且在一直线上的两个力F₁和F₂分别同时作用在这两个物体上，经过相等的时间后撤去两力，又经过一段时间A、B两物体相撞并连为一体，这时A、B将( )

图1-3
A.停止 B.向右运动 C.向左运动 D.运动方向不能确定

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小平板车B静止在光滑水平面上，物体A以某一初速v₀从车的一端滑向另一端，由于A、B间存在摩擦，因而A在B上开始做减速运动，若B车足够长，A的速度最小值应发生在(    )
A.B车速度为最大时                      B.A在B车上停止滑行时
C.A、B速度相等时                       D.B开始做减速运动时

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一个运动员在地面上跳远，最远可跳l，如果他立在船头，船头离河岸距离为l，船面与河岸表面平齐，他若从船头向岸上跳，下面说法正确的是( )

A．他不可能跳到岸上

B．他有可能跳到岸上

C．他先从船头跑到船尾，再返回船头起跳，就可以跳到岸上

D．采用C中的方法也无法跳到岸上

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在光滑的高5 m的平台上，有一个质量为1.9 kg的木块，质量为0.1 kg的子弹以20 m/s的水平速度射入木块并留在木块中，求木块落地后的水平位移大小？

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用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度v=7.0×10³ m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m="500" kg,最后一节火箭壳体的质量M="100" kg;某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时刻卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×10³ m/s,试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？

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