如图5-2-10所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生

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如图5-2-10所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰.碰后B和C黏在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

图5-2-10

答案

解析

设A、B、C的质量均为m.碰撞前,A与B的共同速度为v₀,碰撞后B与C的共同速度为v₁.对B、C构成的系统,由动量守恒定律得mv₀=2mv₁ ①
设A滑至C的右端时,三者的共同速度为v₂,对A、B、C三者构成的系统,由动量守恒定律得2mv₁=3mv₂ ②
设A与C的动摩擦因数为μ,从发生碰撞到A移至C的右端时,C所走过的距离为s,对B、C,由功能关系
μmgs=

(2m)v₂²-

(2m)v₁² ③
设C的长度为l,对A,由功能关系μmg(s+l)=

mv₀²-

mv₂² ④
由以上四式解得

举一反三

甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为6 m/s，甲车上有质量m₀="1" kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m₁="50" kg，乙和他的车总质量为m₂="30" kg.甲不断地将小球以16.5 m/s的对地水平速度抛向乙，并被乙接住，问甲至少要抛出多少个小球才能保证两车不相撞？（不考虑空气阻力）

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如图5-2-11所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放着序号是1、2、3、…n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第 1、2、3、…n号木块的初速度分别是v₀、2v₀、3v₀、…nv₀，方向都向右，木板的质量与所有的木块的总质量相同，最终所有木块与木板以共同的速度匀速运动.设木块之间均无相互碰撞，木板足够长，求：

图5-2-11
（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度v_n；
（2）第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v₁；
（3）通过分析与计算说明第k号（k<n）木块的最小速度v_k.

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物体以某一初速度从粗糙的斜面底端沿斜面上滑,物体滑到最高点后又返回到斜面底端,则下列说法正确的是( )

A．上滑过程中重力的冲量大于下滑过程中重力的冲量

B．上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等

C．上滑过程中弹力的冲量为零

D．上滑、下滑过程中合外力冲量的方向相同

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某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图5-3中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中
正确的是( )

图5-3

A．从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量

B．从P至c过程中重力所做的功大于人克服弹力所做的功

C．从P至b过程中人的速度不断增大

D．从a至c过程中加速度方向保持不变

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两物体质量之比为m₁∶m₂=4∶1,在它们以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中.
(1)若两物体的初动量相同,与水平面间的滑动摩擦力相同,则它们的滑行时间之比为_______.
(2)若两物体的初动量相同,与水平面间的动摩擦因数相同,则它们的滑行时间之比为_______.
(3)若两物体的初速度相同,所受的摩擦力相同,则它们的滑行时间之比为_______.
(4)若两物体的初速度相同,与水平面间的动摩擦因数相同,则它们的滑行时间之比为_______.

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