如图甲所示，一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面，结果单摆的振动图线如图乙所示.已知摆球质量为小弹丸质量的5倍，试求小弹丸射入摆球的速度是多大？

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面，结果单摆的振动图线如图乙所示.已知摆球质量为小弹丸质量的5倍，试求小弹丸射入摆球的速度是多大？

答案

0.94 m/s

解析

弹丸水平击中摆球的过程动量守恒，从图中可以读出振幅A和周期T，可求振动的最大速度，进而可求弹丸的速度.
设小弹丸的速度为v0，击入摆球后，摆球的速度为vm
最大偏角为θm，摆球质量为m.
根据机械能守恒定律有：
Ekm=Epm
即mvm2=mgl(1-cosθm)
=2mgl·sin2
≈2mgl(·)2
=×A2
解之得：vm=A
又由单摆周期公式有：
T=2π
由以上各式得：vm=A
从图乙中可以读出A="0.1" m，T="4" s.
则摆球振动的最大速度为
vm== m/s
根据动量守恒定律，有
mv0=(m+5m)vm
所以v0=6× m/s="0.94" m/s