质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图，具有初动能E0的第一号物块向右运动，一次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物体粘成一

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质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图，具有初动能E₀的第一号物块向右运动，一次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物体粘成一个整体，这个整体的动能等于（　　）

A．E₀

B．

E₀

C．

E₀

D．

E₀

答案

取向右为正方向，设每个物体的质量为m．第一号物体的初动量大小为P₀，最终三个物体的共同速度为v．
以三个物体组成的系统为研究对象，对于整个过程，根据动量守恒定律得：
P₀=3mv
又P₀=mv₀，E₀=

联立得：

2mE0

=3mv
则得：v=

2E0

整体的动能为 E_k=

•3mv2=

2E0

)2=

E0
故选：C

举一反三

如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端固定台阶相距x，与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线使滑块由静止释放，当B到达最低点时，细线断牙，B恰好从A右端上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ=0.3，细线长为L=0.45m；且A足够长，B不会从A脱离；重力加速度为g．
（1）求细线被拉断瞬间B的速度大小v₁
（2）A与台阶发生碰撞前瞬间，A、B刚好共速，求x为多少？
（3）在满足（2）条件下，A与台阶碰撞后最终的速度为多少．

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下列情形中，满足动量守恒的是（　　）

A．铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量

B．子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块的总动量

C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量

D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量

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如图所示，一质量M=1.0kg的砂摆，用轻绳悬于天花板上O点．另有一玩具枪能连续发射质量m=0.01kg，速度v=4.0m/s的小钢珠．现将砂摆拉离平衡位置，由高h=0.20m处无初速度释放，恰在砂摆向右摆到最低点时，玩具枪发射的第一颗小钢珠水平向左射入砂摆，二者在极短时间内达到共同速度．不计空气阻力，取g=10m/s²．
（1）求第一颗小钢珠射入砂摆前的瞬间，砂摆的速度大小v₀；
（2）求第一颗小钢珠射入砂摆后的瞬间，砂摆的速度大小v₁；
（3）第一颗小钢珠射入后，每当砂摆向左运动到最低点时，都有一颗同样的小钢珠水平向左射入砂摆，并留在砂摆中．当第n颗小钢珠射入后，砂摆能达到初始释放的高度h，求n．

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如图所示，光滑斜面与水平地面在C点平滑连接，质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后，又沿水平地面运动至D与质量为0.8kg的小球B发生正碰，碰撞时没有能量损失．B球用长为L=O．32m的细线悬于O点，其下端恰与水平地面土的D点相切．已知滑块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，C、D间距离L_CD=1.4m，碰撞后B球恰好能在竖直面做作完整的圆周运动，g取10m/s²．求：
（1）滑块A在斜面上滑下时的高度h；
（2）滑块A最终与D点间的距离．

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（1）下列说法正确的是______．
A．原子核发生衰变时遵守电荷数守恒和质量数守恒的规律
B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D．汤姆逊提出了原子核式结构学说
（2）如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg．开始时A、B静止，现将C以初速度v₀=2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起；求：
①A与B碰撞后的共同速度大小；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为多少？

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