如图所示,被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上,另一端与质量为2m的物体A相连接,光滑的水平面和光滑的曲面平滑相连.有一质量为m的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲
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如图所示,被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上,另一端与质量为2m的物体A相连接,光滑的水平面和光滑的曲面平滑相连.有一质量为m的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲
题型:不详
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如图所示,被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上,另一端与质量为2m的物体A相连接,光滑的水平面和光滑的曲面平滑相连.有一质量为m的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与物体A相碰,碰后两物体立即以相同速度向右运动(但两个物体不粘连),同时弹簧的锁定被解除,返回时物体B能上升的最大高度为
1
2
h
,试求:
(1)碰撞结束瞬间A、B的共同速度v
1
.
(2)弹簧锁定时对应的弹性势能E
p
.
答案
(1)设B从高h处滑到平面时的速度为v
0
,由动能定理有
mgh=
1
2
m
v
20
-0
,解得
v
0
=
2gh
.
设A与B碰后的共同速度为v
1
,根据动量守恒定律有mv
0
=(m+2m)v
1
,
可得v
1
=
2gh
3
.
(2)设B返回时离开A的速度为v′
0
,则
mg
1
2
h=
1
2
mv
′
20
解得
v
′
0
=
2g
h
2
=
gh
对A、B和弹簧有
1
2
•3m
v
21
+E
p
=
1
2
•3mv
′
20
,
得E
p
=
7
6
mgh
答:
(1)碰撞结束瞬间A、B的共同速度v
1
是
2gh
3
.
(2)弹簧锁定时对应的弹性势能E
p
是
7
6
mgh
.
举一反三
如图,一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘,桌面离水平面的高度为h=1.25m.一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一起,重力加速度为g=10m/s
2
.求
(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
题型:不详
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如图,小球a、b质量均为m,b球用长h的细绳(承受最大拉力为2.8mg)悬挂于水平轨道BC(距地高0.5h)的出口C处.a球从距BC高h的A处由静止释放后,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起.试问:
(1)a与b球碰前瞬间的速度大小?
(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?
(3)若细绳断裂,小球在DE水平地面上的落点距C的水平距离是多少?若细绳不断裂,小球最高将摆多高?
题型:不详
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在光滑的冰面上,放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面,一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上.某时刻小孩将小球以v
0
=2m/s的速度向曲面推出(如图所示).已知小孩和冰车的总质量为m
1
=40kg,小球质量为m
2
=2kg,曲面质量为m
3
=10kg.试求小孩将球推出后还能否再接到球,若能,则求出再接到球后人的速度,若不能,则求出球再滑回水平面上的速度.
题型:不详
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一个静止的氮核
147
N
俘获一个速度为2.3×10
7
m/s的中子生成一个复核A,A又衰变成B、C两个新核.设B、C的速度方向与中子速度方向相同,B的质量是中子的11倍,B的速度是10
6
m/s,B、C两原子核的电荷数之比为5:2.求:
①C为何种粒子?
②C核的速度大小.
题型:不详
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光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为m
A
=3m、m
B
=m
C
=m,开始时B、C均静止,A以初速度ν
o
向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小.
题型:不详
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