某人在一只静止的小船上练习射击,船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内有n颗子弹,每颗子弹的质量为m,枪口到靶的距离为L,子弹水平射出枪口相对于地的速

某人在一只静止的小船上练习射击,船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内有n颗子弹,每颗子弹的质量为m,枪口到靶的距离为L,子弹水平射出枪口相对于地的速

题型:不详难度:来源:
某人在一只静止的小船上练习射击,船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内有n颗子弹,每颗子弹的质量为m,枪口到靶的距离为L,子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0,在发射后一发子弹时,前一发子弹已射入靶中,在射完n颗子弹时,小船后退的距离为(  )
A.0B.
mnl
M+(n-1)m
C.
nml
M+nm
D.
mnl
M+(n+1)m
答案
由系统的动量守恒得:mv=[M+(n-1)m]v′
设子弹经过时间t打到靶上,则:vt+v′t=L
联立以上两式得:v′t=
m
M+nm
•L

射完n颗子弹的过程中,每一次发射子弹船后推的距离都相同,所以船后退的总距离:
x=n•v′t=
nmL
M+nm
,所以选项C正确,选项ABD错误.
故选:C
举一反三
场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两个小球A、B,它们的质量分别为m1、m2,均带正电荷,电荷量分别为q1、q2,A、B两个小球由静止释放,重力加速度为g,则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为______.
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长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋,一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋(未穿出),求在子弹射入沙袋后的瞬间,悬绳的拉力是多大?(设子弹与沙袋的接触时间很短,g取10m/s2
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如图所示,光滑轨道下端离地0.8m,质量为m的A球从轨道上端无初速释放,到下端时与质量也为m的B球正碰,B球碰后做平抛运动,落地点与抛出点的水平距离为0.8m,则A球释放的高度可能为(  )
A.0.6mB.1mC.0.1mD.0.2m

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如图所示,质量不同的木块A.B用轻弹簧连接静止于光滑水平面上,开始两木块间的距离为L,现将两木块拉开到相距1.5L时由静止释放,关于释放以后的运动情况有以下说法中正确的是(  )
A.两木块相距最近时可达0.5L
B.两木块相距又为L时,两木块的动量相同
C.两木块一定能同时各自回到刚释放时的位置
D.两木块不可能同时各自回到刚释放时位置

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如图所示,有一内表面光滑的金属盒,底面长为L=1.2m,质量为m1=1kg,放在水平面上,与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球,质量为m2=1kg,现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3N•s,(盒壁厚度,球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计).g取10m/s2,求:
(1)金属盒能在地面上运动多远?
(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长?
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