如图所示，轻杆两端分别系着质量为mA=2kg的圆环A和质量为mB=1kg的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链，轻杆可以绕铰链自由转动．A套在光滑的水平固定横杆上

题型：不详难度：来源：

如图所示，轻杆两端分别系着质量为m_A=2kg的圆环A和质量为m_B=1kg的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链，轻杆可以绕铰链自由转动．A套在光滑的水平固定横杆上，A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触，在B的左侧是半径为R=0.4m的

1

4

圆弧．质量为m_C=3kg的小球C以v₀=3m/s的速度向左与B球发生正碰．已知碰后C小球恰好能做平抛运动，小球B在运动过程中恰好能与横杆接触．重力加速度取g=10m/s²，则
（1）碰后C球平抛的水平位移
（2）碰后瞬间B球的速度
（3）A、B间轻杆的长度．

答案

（1）碰后C球恰好能做平抛运动，则C球在圆弧顶端mCg=mC

v 2C

R

水平方向：x=v_ct
竖直方向：R=

1

2

gt2
得x=

2 2

5

m
（2）碰撞过程中，B球和C球组成的系统动量守恒m_Cv₀=m_Cv_C+m_Bv_B
得v_B=3m/s
（3）碰后当B球恰好与横杆接触时，二者具有相同的水平速度v_共．
水平方向动量守恒m_Bv_B=（m_A+m_B）v_共
系统机械能守恒

1

2

mB

v

2B

=

1

2

(mA+mB)

v

2共

+mBgl
得l=0.3m
答：
（1）碰后C球平抛的水平位移为

2 2

5

m．
（2）碰后瞬间B球的速度为3m/s．
（3）A、B间轻杆的长度为0.3m．