绝缘材料制成的圆柱形细管质量为m、带电荷量为+q、管长为h,管底封闭且水平,由于空间有竖直向上的匀强电场,它刚好能竖直静止.现从其管口无初速释放一个绝缘的、不带
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绝缘材料制成的圆柱形细管质量为m、带电荷量为+q、管长为h,管底封闭且水平,由于空间有竖直向上的匀强电场,它刚好能竖直静止.现从其管口无初速释放一个绝缘的、不带
题型:不详
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绝缘材料制成的圆柱形细管质量为m、带电荷量为+q、管长为h,管底封闭且水平,由于空间有竖直向上的匀强电场,它刚好能竖直静止.现从其管口无初速释放一个绝缘的、不带电的、质量也为m的弹性小球(直径小于管的内径,可以视为质点),不计空气对小球和细管的作用力,在小球和细管的运动或碰撞过程中,不会改变各自的带电情况,已知重力加速度为g,问:
(1)电场强度E多大?
(2)小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度多大?
(3)小球与管底的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间可忽略,小球第二次与管底碰前瞬间的速度多大?
答案
(1)带电管刚好在电场中静止,则 qE=mg,得
E=
mg
q
(2)小球在管中自由下落,小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度为
v=
2gh
(3)小球与管底发生弹性碰撞,两者组成的系统动量守恒,得 mv=mv
1
+mv
2
机械能守恒得
1
2
m
v
2
=
1
2
m
v
21
+
1
2
m
v
22
(式中v
1
、v
2
分别是小球与管底碰撞后的速度)
解方程得
v
1
=0,
v
2
=v=
2gh
两者碰后管向下做匀速运动,小球做自由落体运动,直到它们再第二次相碰.
设第一次碰后到第二次相碰的时间为t,则
对小球有
s=
1
2
g
t
2
对管有 s=v
2
t
解得:
t=
2
v
2
g
故小球第二次跟管底相碰时的速度为
v
/2
=gt=2
v
2
=2
2gh
答:
(1)电场强度E是
mg
q
.
(2)小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度是
2gh
.
(3)小球与管底的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间可忽略,小球第二次与管底碰前瞬间的速度是2
2gh
.
举一反三
如图所示,水平平板小车质量为m=2kg,其上左端放有一质量为M=6kg的铁块,铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,今二者以10m/s的速度向右运动,并与墙发生弹性碰撞,使小车以大小相同的速度反弹回,这样多次进行,求:
①欲使M不从小车上落下,小车至少多长?
②第一次反弹后到最终状态,小车运动的总路程.(小车与水平面的摩擦不计,g=10m/s
2
)
题型:不详
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如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆平板车,在车上的左端放有一木块B.车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的
1
4
圆弧形光滑轨道,已知轨道底端的切线水平,且高度与车表面相平.现有另一木块A(木块A、B均可视为质点)从圆弧轨道的顶端由静止释放,然后滑行到车上与B发生碰撞.两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行,并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回,最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止.已知木块A的质量为m,木块B的质量为2m,车的质量为3m,重力加速度为g,设木块A、B碰撞的时间极短可以忽略.求:
(1)木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小.
(2)木块A、B在车上滑行的整个过程中,木块和车组成的系统损失的机械能.
(3)弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能.
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物体在运动过程中,下列说法中正确的是( )
A.在任意相等时间内,它受到的冲量都相同,则物体一定做匀变速运动
B.如果物体的动量大小保持不变,则物体一定做匀速直线运动
C.如果物体的动量保持不变,则物体机械能也一定守恒
D.只要物体的加速度不变,物体的动量就不变
题型:不详
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如图所示,气球质量为100kg,下连一质量不计的长绳,质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处,若此人要沿着绳子安全下滑着地,求绳子至少有______m长.
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如图所示,质量m=20kg的物体以水平速度v
0
=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端.小车质量M=80kg,物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止.已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8,小车与地面间的摩擦可忽略不计,g取10m/s
2
,求:
(1)物体相对小车静止时,小车的速度大小;
(2)整个过程中系统产生的热量;
(3)小车在地面上滑行的距离.
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