如图所示，质量分别为mA=6kg，mB=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接．现剪断细线

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量分别为m_A=6kg，m_B=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接．现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时，B物体的速度为6m/s，此后与右侧的挡板发生碰撞，碰撞没有能量损失．求：
①细线被剪断前，弹簧的弹性势能：
②B物体被挡板反弹后，通过弹簧再次与A发生作用的过程中，弹簧具有弹性势能的最大值．

答案

（1）设B离开弹簧时，A的瞬时速度为v_AO，细线被剪断前，弹簧的弹性势能为△P₁
由动量守恒定律：m_Av_A0=m_Bv_B0
解得：v_A0=4m/s
再根据能量守恒定律：△P1=

1

2

mA

vA

20

+

1

2

mB

v

2B0

=48J．
（2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大，
设为△P₂由动量守恒定律：m_Av_A0+m_Bv_B0=（m_A+m_B）v
再根据能量守恒定律：△P2=

1

2

mA

vA

20

+

1

2

mB

v

2B0

-

1

2

(mA+mB)

v

2

=12J
答：①细线被剪断前，弹簧的弹性势能为48J．
②弹簧具有弹性势能的最大值为12J．