大原子反应堆中,用石墨(碳)做减速剂使快中子变为慢中子,已知碳核的质量是中子质量的12倍,假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不计能量损失),而且碰撞前碳核是
题型:不详难度:来源:
大原子反应堆中,用石墨(碳)做减速剂使快中子变为慢中子,已知碳核的质量是中子质量的12倍,假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不计能量损失),而且碰撞前碳核是静止的, 试求:(1)设碰撞前中子的动能为E0,问经过一次碰撞后,中子的动能损失多少? (2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能少于10-6E0(lg13=1.114,lg11=1.041)? |
答案
(1)设中子的质量为m,速度为v0,碳核的质量为M0,二者碰撞后的速度分别为:v1、v,则 根据动量守恒定律和能量守恒定律得 mv0=mv1+Mv ① m=m+M② 由①②可得:v1=-v0 碰撞一次,中子的动能损失为:△E=m-m=m[1-()2]=E0 (2)中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能为:E1=m=m(-v0)2]=()2E0 同理经过第二次碰撞后,中子剩余的动能为:E2=m=m(v1)2=()2×2E0 … 第n次碰撞后中子剩余的动能为:En=m=m(vn-1)2=()2nE0=10-6E0 有()2nE0=10-6E0,即()2n=10-6 两边取对数可得:2n(lg11-lg13)=-6 得:n=41.1≈42次 答: (1)设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后,中子的动能损失是E0; (2)至少经过42次碰撞,中子的动能才能少于10-6E0. |
举一反三
一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动,突然下起了大雨,雨水竖直下落,使小车内积下了一定深度的水.雨停后,由于小车底部出现一个小孔,雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车的运动速度,下列说法中正确的是( )A.积水过程中小车的速度逐渐减小,漏水过程中小车的速度逐渐增大 | B.积水过程中小车的速度逐渐减小,漏水过程中小车的速度保持不变 | C.积水过程中小车的速度保持不变,漏水过程中小车的速度逐渐增大 | D.积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小 |
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如图所示,甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动,两根磁铁分别固定在两车上,甲车与磁铁的总质量为1kg,乙车和磁铁的总质量为2kg,两磁铁的同名磁极相对时,推一下两车使它们相向运动,t时刻甲的速度为3m/s,乙的速度为2m/s,它们还没接触就分开了,则( )A.乙车开始反向时,甲车速度为0.5m/s,方向与原速度方向相反 | B.甲车开始反向时,乙的速度减为0.5m/s,方向不变 | C.两车距离最近时,速率相等,方向相反 | D.两车距离最近时,速率都为m/s,方向都与t时刻乙车的运动方向相同 |
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如图所示,质量为3.0kg的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s速度向右运动.一股水流以2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁,已知水流流量为5.0×10-5m3/s,射到车壁的水全部流入车厢内.那么,经多长时间可使小车开始反向运动?(水的密度为1.0×103kg/m3)
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如图所示,在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨,一质量为m=0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下,离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面,车的质量M=2kg,车身长L=0.22m,车与水平地面间摩擦不计,图中h=0.20m,重力加速度g=10m/s2,求R.
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如图所示,一块足够长的木板,放在光滑水平面上,在木板上自左向右放有序号是1、2、3、…、n的木块,所有木块的质量均为m,与木板间的动摩擦因数均为μ,木板的质量与所有木块的总质量相等.在t=0时刻木板静止,第l、2、3、…、n号木块的初速度分别为vo、2vo、3vo、…、nvo,方向都向右.最终所有木块与木板以共同速度匀速运动.试求: (1)所有木块与木板一起匀速运动的速度vn (2)从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t (3)第(n-1)号木块在整个运动过程中的最小速度vn-1.
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