相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，
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| 相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度． |
答案
以m表示每个球的质量，F表示恒定的斥力，l表示两球间的原始距离，松手后，A球做初速度为v0的匀减速直线运动，B球做初速度为零的匀加速直线运动．设在两球间的距离由l减小恢复到l的过程中，A球的路程为l1，B球的路程为l2，刚恢复到原始长度时，A球的速度为v1，B球的速度为v2．由动量守恒定律有：
mv0=mv1+mv2
由功能关系得，Fl1=mv02-mv12
Fl2=mv22
由于初状态和末状态两球之间的距离相等，故有l1=l2
由以上解得v2=v0
当两球速度相等时，距离最小，设此时球的速度为u，则由动量守恒得，
mv0=（m=m）u
设B的加速度为a，有v2=u+at0
解得a=．
答：B球在斥力作用下的加速度为a=． |
举一反三
| 速度为3m/s的冰壶甲与静止的相同冰壶乙发生对心正碰，碰后甲以1m/s的速度继续向前滑行．求碰后瞬间冰壶乙的速度大小． |
| 光滑水平面上一质量m=2kg的小球A以v=1m/s的速度向右运动，撞上迎面而来的小球B并粘在一起．若两球粘在一起后保持静止，则B球在碰撞前的动量大小为______kg•m/s；若B在碰撞前后的速度大小相同，则B球的初速度不超过______m/s． |
现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量其来源是它内部的核聚变反应，其中最主要的核反应方程是e+H→He+释放的核能．若太阳内部只有这一种核反应，且这些“释放的核能”最后都以可见光的形式辐射，其平均频率为6.0×1014Hz．在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，通过的太阳能辐射功率为P=1.35×103 W/m2．已知普朗克常量h=6.63×10-34J•s，质子质量mp=1.6726×10-27 kg，He质量mα=6.6458×10-27 kg，电子质量me=0.9×10-30 kg，光速c=3×108 m/s，太阳到地球之间的距离r=1.5×1011m．求：
（1）每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能；
（2）在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上1s内接收到的太阳辐射光子的个数；
（3）每年太阳由于发光所减少的质量． |
| 在光滑的水平面上，甲乙两物体的质量分别为m1、m2，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体速度大小为6m/s，乙物体速度大小为2m/s．碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是4m/s．求：甲乙两物体的质量之比． |
A．若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，角速度之比为8：1，则A和B两颗卫星的轨道半径之比为______，运动的速率之比为______．
B．质量为m1=5kg的小球在光滑水平面上以v1=3m/s的速度向右撞击静止的木块，撞击后小球和木块一起以v2=1m/s的速度向右运动，以小球的运动方向为正方向，则小球动量的改变量为______kg•m/s，木块的质量为______kg． |
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