某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有mA=55kg和mB=80kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5m，开始在外力作用下将A滑块向

题型：0104 模拟题难度：来源：

某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有m_A=55kg和m_B=80kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5m，开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放，B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动，当运动到绳子与竖直方向夹角为37°时，B滑块（重锤）撞击正下方的桩头C，桩头C的质量m_C=200kg。碰撞时间极短，碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止，B滑块反弹上升h₁=0.05m，C桩头朝下运动h₂=0.2m静止。取g=10m/s²。求：
（1）滑块B碰前的速度；
（2）泥土对桩头C的平均阻力。

答案

解：（1）设碰前A的速度为v_A，B的速度为v_B，由系统机械能守恒定律：

物体A和物体B沿绳的分速度相等：
联立以上两式得：
（2）B与C碰撞动量守恒：
B碰后竖直上抛：
联立以上两式得：
对C用动能定理：
所以