甲、乙两人做抛球游戏,如图16-4-8所示,甲站在一辆平板车上,车与水平地面间的摩擦不计,甲与车的总质量M="10" kg,另有一质量m="2" kg的球,乙站
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甲、乙两人做抛球游戏,如图16-4-8所示,甲站在一辆平板车上,车与水平地面间的摩擦不计,甲与车的总质量M="10" kg,另有一质量m="2" kg的球,乙站
题型:不详
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甲、乙两人做抛球游戏,如图16-4-8所示,甲站在一辆平板车上,车与水平地面间的摩擦不计,甲与车的总质量M="10" kg,另有一质量m="2" kg的球,乙站在车的对面的地上身旁有若干质量不等的球.开始车静止,甲将球以速度v(相对于地面)水平抛给乙,乙接到抛来的球后,马上将另一只质量为m′=2m的球以相同的速度v水平抛回给甲,甲接到后,再以相同速度v将此球抛给乙,这样反复进行,乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到球的质量的2倍,求:
(1)甲第二次抛出球后,车的速度的大小.
(2)从第一次算起,甲抛出多少个球,再不能接到乙抛回来的球.
图16-4-8
答案
(1)
向左 (2)抛出5个球后再接不到球
解析
(1)以甲和车及第一个球为系统,选向右为正方向,设甲第一次抛出球后的后退速度为v
1
,由动量守恒得0=mv-Mv
1
①
再以甲和车及抛回来的球为系统,设甲第二次抛球的速度为v
2
,甲接到一个从右方抛过来的质量为2m的球,接着又向右扔回一个质量为2m的球,此过程应用动量守恒得
-Mv
1
-2mv=-Mv
2
+2mv ②
整理①②式得Mv
2
=2
2
mv+Mv
1
解出v
2
=
,方向向左.
(2)依上次的分析推理可得Mv
1
="mv " ③
……
Mv
n
=2
n
mv+Mv
n-1
④
v
n
=(2
n
+2
n-1
+……+2
2
+1)
⑤
要使甲接不到乙抛回来的球,必须有v
n
>v
即(2
n
+2
n-1
+……+2
2
+1)
>1
解得n>4,故甲抛出5个球后,再也接不到乙抛回来的球.
举一反三
在光滑的水平面上,有质量为
M
的物块甲和质量为
m
的物块乙,已知
M
>
m
,物块甲以向右的水平速度碰撞静止物块乙,如图7所示.则碰后下列说法正确的是( )
图7
A.物块甲可能向左运动
B.物块甲一定向右运动
C.物块甲可能静止
D.物块乙一定向右运动
题型:不详
难度:
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在光滑的水平面上有
a
、
b
两球,其质量分别为
m
a
、
m
b
,两球在t时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度图象如图8所示.下列关系正确的是( )
图8
A.
m
a
>
m
b
B.
m
a
<
m
b
C.
m
a
=
m
b
D.无法判断
题型:不详
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下面是一个物理演示实验,它显示:图2中自由下落的物体
A
和
B
经反弹后,
B
能上升到比初始位置高得多的地方.
A
是某种材料做成的实心球,质量
m
1
="0.28" k
g
,在其顶部的凹坑中插着质量
m
2
="0.10" k
g
的木棍
B
.
B
只是松松地插在凹坑中,其下端与坑底之间有小空隙.将此装置从
A
下端离地板的高度
H
="1.25" m处由静止释放.实验中,
A
触地后在极短的时间内反弹,且其速度大小不变;接着木棍
B
脱离
A
开始上升,而球
A
恰好停留在地板上.求木棍
B
上升的高度,重力加速度
g
取10 m/s
2
.
题型:不详
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如图7所示,质量为
M
的小车静止在光滑的水平地面上,车上有
n
个质量均为
m
的小球.现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度
v
向右水平抛出,第一种方式是将
n
个小球一起抛出,第二种方式是将小球一个接一个地抛出.则用上述不同方式抛完小球后小车的速度大小相比较( )
图7
A.第一种较大
B.第二种较大
C.两种一样大
D.不能确定
题型:不详
难度:
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如图所示,木槽A质量为
,置于水平桌面上,木槽上底面光滑,下底面与桌面间的动摩擦因数为
,槽内放有两个滑块B和C(两滑块都看作质点),B、C的质量分别
,现用这两个滑块将很短的轻质弹簧压紧(两滑块与弹簧均不连接,弹簧长度忽略不计),此时B到木槽左端、C到木槽右端的距离均为L,弹簧的弹性势能为
。现同时释放B、C两滑块,并假定滑块与木槽的竖直内壁碰撞后不再分离,且碰撞时间极短,求:
(1)B、C与弹簧分离后,B、C的速度
(2)滑块B与槽壁第一次碰撞后的共同速度v
1
和滑块C与槽壁第二次碰撞后的共同速度v
2
;
(3)整个运动过程中,木槽与桌面因摩擦产生的热量Q
题型:不详
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