如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞
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如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞
题型:安徽省高考真题
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如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。
答案
解:设小球m的摆线长度为l,小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒:
①
m和M碰撞过程满足:
②
③
联立②③得:
④
说明小球被反弹,而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞,满足:
⑤
⑥
解得:
⑦
整理得:
⑧
所以:
⑨
而偏离方向为45°的临界速度满足:
⑩
联立①⑨⑩代入数据解得,当n=2时,
当n=3时,
所以最多碰撞3次
举一反三
如图,半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求:
(1)待定系数β;
(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度,并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
题型:重庆市高考真题
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如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点,质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于
[ ]
A.P的初动能
B.P的初动能的
C.P的初动能的
D.P的初动能的
题型:高考真题
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如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为
,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为
,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为
,则
[ ]
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
题型:天津高考真题
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如图所示,一块质量为M的木板停在光滑的水平面上,木板的左端有挡板,挡板上固定一个小弹簧。一个质量为m的小物块(可视为质点)以水平速度υ
0
从木板的右端开始向左运动,与弹簧碰撞后(弹簧处于弹性限度内),最终又恰好停在木板的右端。根据上述情景和已知量,可以求出
[ ]
A.弹簧的劲度系数
B.弹簧的最大弹性势能
C.木板和小物块之间的动摩擦因数
D.木板和小物块组成的系统最终损失的机械能
题型:北京期末题
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如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s=2.88m。质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为μ
1
=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ
2
=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时,三个物体处于静止状态,现给C施加一个水平向右,大小为2mg/5的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少?
题型:广东省高考真题
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