如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ，使木板与重物以共同的速度v0向右

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如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ，使木板与重物以共同的速度v₀向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间，设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。

答案

解：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v，设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正方向，由动量守恒得
2mv₀－mv₀=3mv ①
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t₁，对木板应用动量定理得
2μmgt₁=mv一m（-v₀） ②
由牛顿第二定律得 2μmg=ma ③
式中a为木板的加速度
在达到共同速度v时，木板离墙的距离l为

④
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为

⑤
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为t=t₁+t₂ ⑥
由以上各式得

⑦

举一反三

雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m₀，初速度为v₀，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m₁。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m₂、m₃……m_n……（设各质量为已知量）不计空气阻力。
（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v"n；
（2）若考虑重力的影响，
a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v₁和v"₁；
b．求第n次碰撞后雨滴的动能1/2m_nv"_n²。

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质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比M/m可能为[ ]
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

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一速度为v的高速α粒子

与同方向运动的氖核发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止求碰撞前后氖核

的速度（不计相对论修正）。

题型：海南省高考真题难度：| 查看答案

在某次冰壶比赛中，运动员将一冰壶甲以4m/s速度推出，与正前方另一静止的相同质量的冰壶乙发生对心正碰，碰撞后冰壶乙以3m/s速度沿向前滑行，方向与冰壶甲运动方向相同。
（1）求碰后瞬间冰壶甲的速度；
（2）试通过计算说明该碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。

题型：江苏专项题难度：| 查看答案

在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的位移时间图像如图所示，碰后乙的图像没画，求碰后乙的速度，并在图上补上碰后乙的图像。

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