(9分)劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球,向下压小球后从静止释放,小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g(g为重力加速度)。求:⑴简
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(9分)劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球,向下压小球后从静止释放,小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g(g为重力加速度)。求: ⑴简谐运动的振幅大小A; ⑵当小球运动到最低点时,小球对弹簧弹力F的大小和方向; ⑶若弹簧原长为L,则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少? |
答案
⑴2.8mg/k⑵3.8mg,竖直向下⑶L+1.8mg/k |
解析
. 试题分析:(1)竖直弹簧振子的回复力大小F=kx=ma,位移最大时加速度最大,因此kA=ma 将a=2.8g代入可得A=2.8mg/k (2)当小球运动到最低点时有:kx1-mg=mam,因此kx1=3.8mg,由牛顿第三定律知道小球对弹簧弹力F的大小为3.8mg,方向竖直向下 (3)小球位于平衡位置时弹簧压缩量为mg/k,由于振幅为2.8mg/k,可以判断小球位于最高点时,弹簧处于伸长状态,其伸长量x2=A-x0,最大长度L′=L+x2= L+1.8mg/k
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举一反三
如图所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端连结一质量为m的木块置于OO′处,此时弹簧处于原长位置.现将木块从OO′处向右拉开一段位移L,然后放手,使木块在粗糙水平地面上减幅振动直至静止,设弹簧第一次恢复原长时木块的速度为v0,则( )
A.弹簧第一次向左运动的过程中,木块始终加速 | B.木块第一次向左运动的过程中,速度最大的位置在OO′处 | C.木块先后到达同一位置时,动能一定越来越小 | D.整个过程中木块只有一次机会速率为v0 |
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弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,在振子向着平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的回复力逐渐增大 | B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大 | C.振子的速度逐渐增大 | D.振子的加速度逐渐增大 |
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如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;则( )
A.以后小物块a振动的振幅将减小 | B.弹簧振子的平衡位置将发生变化 | C.在向右到达最大位移前,弹力的冲量与动量的方向相反 | D.最大弹性势能将不变 |
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下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 .(填入选项前的字母,有填错的不得分)A.弹簧振子的周期与振幅有关 | B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 | C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 | D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 |
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(10分) 如图甲所示,波源S从平衡位置y=0处开始竖直向上振动(y轴的正方向),振动周期为T=0.01 s,产生的简谐波向左、右两个方向传播,波速均为v=80 m/s.经过一段时间后,P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2 m,SQ=2.6 m
a.求此波的频率和波长; b.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点,试在图乙中分别画出P、Q两点的振动图象. |
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