质点沿x轴做简谐运动，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间tab＝0.2 s；质点由b点再次回到a点花的最短时间tba＝0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为

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质点沿x轴做简谐运动，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间t_ab＝0.2 s；质点由b点再次回到a点花的最短时间t_ba＝0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为(　　)

A．1 Hz

B．1.25 Hz

C．2 Hz

D．2.5 Hz

答案

解析

从a到b第一次到的最大振幅为c，平衡位置为o，因为

，由对称性可得

，又因为

，所以

故

，所以质点做简谐运动的频率为1.25 Hz ，B正确。

举一反三

一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O，零时刻开始振动，t₁=3s时波源停止振动，如图为t₂=3.5s时的波形图，其中质点a的平衡位置离原点O的距离x=5.0m。以下说法不正确的是 (选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）

A．波速为5m/s

B．波长为4m

C．波源起振方向沿y轴正方向

D．在t=4.5s时质点a位于波峰

E．从波源起振开始计时3.0s内质点a运动的总路程为1.6m

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弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经0.5 s振子首次到达C点.求：
(1)振子的振幅、周期；
(2)振子在5 s内通过的路程和5 s末相对平衡位置位移的大小.

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一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是．( )

A．若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍

B．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于

的整数倍

C．若△t=

，则t和(t+△t)两时刻，振子的位移大小之和一定等于振幅

D．若△t＝

，则在t时刻和(t+△t)时刻振子速度的大小一定相等

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一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图所示，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.5m，此时质点A沿正方向运动，再经0.02s第一次到达最大位移。由此可知：（）

A．这列波的波长为1m

B．这列波的频率为100Hz

C．这列波的波速为25m/s

D．这列波向左传播

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下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法中正确的有________．

A. 粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
B. 单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力约为F＝－

x
C. 质点A、C之间的距离等于简谐波的一个波长
D. 实线为某时刻的波形图，若此时质点M向下运动，则经一短时间后波动图如虚线所示

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