对于弹簧振子的周期性振动,我们可以通过如图11-1-11所示的小球的匀速圆周运动的投影来模拟。即振子从距平衡位置A处静止释放的同时,球恰从B点做匀速圆周运动,小
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对于弹簧振子的周期性振动,我们可以通过如图11-1-11所示的小球的匀速圆周运动的投影来模拟。即振子从距平衡位置A处静止释放的同时,球恰从B点做匀速圆周运动,小
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对于弹簧振子的周期性振动,我们可以通过如图11-1-11所示的小球的匀速圆周运动的投影来模拟。即振子从距平衡位置A处静止释放的同时,球恰从B点做匀速圆周运动,小球运动在x轴上的投影与振子运动同步,小球运动的线速度沿x轴的投影即为振子在投影处的速度。圆周运动的周期为T半径为R。由以上条件可知匀速圆周运动的线速度v
1
=________,振子在O点的速度大小为__________。
图11-1-11
答案
2πA/T 振子在的速度大小为
解析
圆周运动线速度:
。假设小球沿顺时针方向运动,振子释放
时,对应小球的线速度方向与水平方向夹角为45°,则有v
2
=v
1
·cos45°=
。
举一反三
一个弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是( )
A.加速度最大时,速度也最大
B.速度最大时,位移最大
C.位移最大时,加速度最大
D.位移最小时,速度最大
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一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,如图11-1-5所示,若从O点开始计时,经过3 s质点第一次经过M点;再继续运动,又经过2 s它第二次经过M点.则该质点第三次经过M点所需要的时间是( )
图11-1-5
A.8 s
B.4 s
C.14 s
D.
s
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如图11-1-6所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2 kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀变速运动,一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1 cm,OB=4 cm,OC=9 cm.求拉力F的大小(g=10 m/s
2
).
图11-1-6
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甲、乙两弹簧振子质量相等,其振动图象如图11-1-7所示,则它们振动的机械能大小关系是E
甲
_________E
乙
(填“>”“=”或“<”);振动频率的大小关系是f
甲
_________f
乙
;在0—4 s内,甲的加速度为正向最大的时刻是____________,乙的速度为正向最大的时刻是____________.
图11-1-7
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如图11-1-8所示,质量为m的物体A放在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑的水平面上做简谐运动.若A、B间的动摩擦因数为μ,弹簧的劲度系数为k,要使A、B在振动过程中无相对滑动,则A、B在振动过程中的最大位移不能超过多少?
图11-1-8
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