做简谐运动的弹簧振子,振子质量为m,最大速度为v,则下列说法正确的是( )A.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功一定为零B.从某时刻算起,在半个
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做简谐运动的弹簧振子,振子质量为m,最大速度为v,则下列说法正确的是( )A.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功一定为零 | B.从某时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值 | C.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,速度变化量一定为零 | D.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一值 |
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答案
AD |
解析
振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置,两位置速度大小相等,故由动能定理知,回复力做的功一定为零,则A选项正确,B选项错误;但由于速度反向(初位置在最大位移处时速度均为零),所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍,因此在半个周期内速度变化量大小应为0到2v之间的某个值,则C选项错,D选项正确. |
举一反三
如图11-3-8所示,一质量为M的无底木箱,放在水平地面上,一轻质弹簧一端悬于木箱的上边,另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B,mA=mB=m,剪断A、B间的细线后,A做简谐运动,则当A振动到最高点时,木箱对地面的压力是多少?
图11-3-8 |
如图11-3-9所示,A、B叠放在光滑水平地面上,B与自由长度为L0的轻弹簧相连,当系统振动时,A、B始终无相对滑动,已知mA=3m,mB=m,当振子距平衡位置的位移x=时系统的加速度为a,求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系.
图11-3-9 |
弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放,4 s内完成5次全振动,则这个弹簧振子的振幅为_____________cm,振动周期为_____________s,频率为_____________Hz,4 s末振子的位移大小为_____________cm,4 s内振子运动的路程为_____________cm,若其他条件都不变,只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放,该振子的周期为_______s. |
如图11-2-4所示,一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s,过B点后再经过t="0.5" s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则质点振动的周期是( )
图11-2-4 A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s |
弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动,从O点开始计时,振子第一次到达M点用了0.3 s时间,又经过0.2 s第二次通过M点,则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是( )A.s | B.s | C.1.4 s | D.1.6 s |
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