如图，在0≤x≤3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

如图，在0≤x≤

3

a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t₀时刻刚好从磁场边界上P(

3

a，a)点离开磁场．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；
（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．魔方格

（1）初速度与y轴方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图1中的弧OP所示，其圆心为C．由题给条件可以得出
∠OCP=

2π

3

①
此粒子飞出磁场所用的时间为
t₀=

T

3

②
式中T为粒子做圆周运动的周期．
设粒子运动速度的大小为v，半径为R，由几何关系可得
R=

2

3

a ③
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有
qvB=m

v2

R

④
T=

2πR

v

⑤
联立②③④⑤解得

q

m

=

2π

3Bt0

⑥

（2）仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出．依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到O点距离相同．在t₀时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、OP为半径的弧

MN

上．如图所示．
设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为v_P、v_M、v_N．由对称性可知v_P与OP、v_M与OM、v_N与ON的夹角均为

π

3

．
设v_M、v_N与y轴正向的夹角分别为θ_M、θ_N，由几何关系有θM=

π

3

⑦θN=

2π

3

⑧
对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与y轴正方向所成的夹角θ应满足

π

3

≤θ≤

2π

3

（3）在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图2所示．由几何关系可知：
OM=OP
由对称性可知
ME=OP
由图可知，圆的圆心角为240°，从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间2t₀；

在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场．同一种带电粒子从O点射入磁场．当入射方向与x轴的夹角α=45°时．速度为v₁、v₂的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示．当α为60°时，为了使粒子从ab 的中点c射出磁场，则速度应为（　　）
魔方格

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A.

(v1+v2)

B.

(v1+v2)

C.

(v1+v2)

D.

(v1+v2)

（B）如图所示，阴极射线管（A为其阴极）放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的B极接在直流高压电源的______极．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹______偏转（选填“向上”、“向下”或“不”）．魔方格

科学研究发现，宇宙中每种粒子都有与之对应的反粒子，粒子和反粒子具有相同的质量、电量和寿命，只是所带电荷符号相反，如正电子就是电子的反粒子，也可以叫反电子．反物质由反粒子构成，与地球上物质结构有相似之处．1998年6月3日，美国发射的航天飞机“发现者”号搭载了由中国科学院电工研究所设计制造的α磁谱仪，它的主要使命就是要探测宇宙空间中可能存在的反物质．α磁谱仪由粒子速度选择器和磁场组成，它可以保证所有进入磁感应强度为B₂的匀强磁场区域的粒子具有共同的速度．若如图所示α磁谱仪中的4条径迹分别为质子、反质子、α粒子，反氦核的径迹，其中哪一条为反氦核的径迹（　　）

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A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射人磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．下列图中阴影部分表示带电粒子能经过区域，其中R=mv/qB．哪个图是正确的？（）

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