老师带着几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示。然后用随身携带的钢卷

题型：不详难度：来源：

老师带着几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量。同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。
 
（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=          ；
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，所用时间为t=       s；
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值       （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）

答案

（1）
（2）100.2
（3）偏大

解析

（1）单摆周期计算公式，n次全振动所用的时间t，可知周期为，利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=
（2）从图中可读出所用时间t=100.2s
（3）测量摆长时从悬点一直量到石块下端，这样所测得的摆长偏大，所以这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值偏大