在单摆振动过程中的位置与时间关系图象的实验中，所用的装置如图9-4-8所示，图中的B为装了砂的漏斗，当匀速拉下面的木板时，单摆在摆动的过程中，B中漏斗漏出的砂在

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在单摆振动过程中的位置与时间关系图象的实验中，所用的装置如图9-4-8所示，图中的B为装了砂的漏斗，当匀速拉下面的木板时，单摆在摆动的过程中，B中漏斗漏出的砂在木板上留下的图形就是简谐运动中的位移x与时间t的图象。对于该图象，下列说法中正确的是（漏斗质量相对砂子而言较小）( )

图9-4-8

A．由该图象上可以看出单摆的周期是一个恒量

B．由该图象上可以看出单摆的周期是一个变量

C．由该图象上可以看出单摆的周期是一个变量，且变小

D．由该图象上可以看出单摆的周期是一个变量，且先变大后变小

答案

解析

由单摆的周期公式可以看出周期与摆球的质量无关，但是此实验过程的漏斗相当于摆球，它的质量是变化的，虽然质量不影响周期，但是摆长却影响周期.而单摆的摆长是悬点到摆球质心（一般是球心）的距离，而漏斗在漏砂的过程中，其质心是下降的，当砂漏完的瞬间，质心突然上升，也就是说漏斗在摆动的过程中，其摆长先增大后减小，但是在木板上反映出来的是漏砂的过程.当砂漏完后其周期变小却在木板上砂的图形中反映不出来.

举一反三

一弹簧振子被分别拉离平衡位置4 cm和1 cm后自由释放，使它们都做简谐运动，则前后两次的振幅之比为_________，周期之比为_________，最大回复力之比为_________，通过同一位置（除平衡位置）时的加速度之比为_________.

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一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，如图所示.再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点.则再经过多长时间质点第三次经过M点？

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下列关于做简谐运动的物体的振幅、周期、频率的说法中正确的是（）

A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处

B．周期和频率的乘积是一个常数

C．振幅越大，周期必然越大，而频率越小

D．做简谐运动的物体其频率是一定的，与振幅无关

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当弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置开始计时为零时刻，则（）

A．当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期

B．当振子的加速度再次与零时刻加速度相同时，经过的时间为一个周期

C．当振子再次经过此位置时，经过的时间为一个周期

D．当振子再次经过此位置，且速度与零时刻的速度同向，经过的时间为一个周期

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如图所示，一振子在以O为平衡位置的A、B两点间做简谐运动，在t=0时刻经过图中的C点，这时速度v="2" m/s，OC的距离等于振幅的一半.则经过T/4时，振子的速度大小（）

A.可能大于2 m/s B.可能等于2 m/s
C.一定大于2 m/s D.一定小于2 m/s

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