试问单摆在偏角很小的情况下做简谐运动?
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试问单摆在偏角很小的情况下做简谐运动?
题型:不详
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试问单摆在偏角很小的情况下做简谐运动?
答案
是
解析
设摆球得质量为m,摆长为
,如图所示。因为摆球沿园弧运动,因此可以不考虑沿悬线方向的力,只考虑沿园弧方向的力。当摆球运动到某点P时,它的回复力就是摆球受到的重力在园弧切线方向上的分力F="mgsinθ " (1)
在摆角很小时,摆球对于o点的位移x的大小,与θ角所对应的弧长、θ角的弦都近似相等,因而sinθ
θ≈
(2)
所以单摆的回复力为F=-
x
令k=
,则有F="-Kx " (3)
(式中负号表示回复力F与位移x的方向相反)
由此得证单摆在偏角很小的情况下做简谐运动。 (4)
举一反三
如图所示,用两根长度都为
L
的细绳悬挂一个小球
A
,绳与水平方向的夹角为
a
.使球
A
垂直于纸面做摆角小于10°的摆动,当它经过平衡位置的瞬间,另一小球
B
从
A
球的正上方自由下落,若
B
球恰能击中
A
球,求
B
球下落的高度.
题型:不详
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若空气阻力不可忽略,单摆在小于10°的偏角的摆动中,总是减小的物理量为( )
A.振幅
B.位移
C.周期
D.机械能
题型:不详
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下列关于单摆的说法,正确的是( )
A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A(A为振幅),经过正向最大位移处又运动到平衡位置时的位移为-A
B.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力
C.单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力
D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
题型:不详
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有一单摆,其摆长l="1.02" m,摆球的质量m="0.10" kg,已知单摆做简谐运动,单摆振动30次用的时间t="60.8" s,试求:
(1)当地的重力加速度是多大?
(2)如果将这个摆改为秒摆,摆长应怎样改变?改变多少?
题型:不详
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将一水平木板从一沙摆(可视为简谐运动的单摆)下面以a="0.2" m/s
2
的加速度匀加速地水平抽出,板上留下的沙迹如图11-4-2所示,量得
="4" cm,
="9" cm,
="14" cm,试求沙摆的振动周期和摆长.(g="10" m/s
2
)
图11-4-2
题型:不详
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