一个单摆在竖直平面内做小角度摆动，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度为原来的一半，则单摆的（　　）A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅

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一个单摆在竖直平面内做小角度摆动，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度为原来的一半，则单摆的（　　）

A．频率不变，振幅不变	B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变	D．频率改变，振幅改变

答案

由单摆的周期公式T=2π

，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；
振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由E_K=

mv²可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以B正确．
故选B．

举一反三

正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π²（m/s²）；根据以上数据可得小球运动的周期T=______s；房顶到窗上沿的高度h=______m．

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如图是两个单摆的振动图象．
（1）a、b两个单摆的摆长之比是多少？
（2）以向右为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t=0起，a第一次到达左方最大位移时，b振动到了什么位置？向什么方向运动？

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一弹簧振子，周期是0.5s，振幅为2cm，当振子通过平衡位置向右运动时开始计时，那么2秒内振子完成______次全振动，通过路程______cm，在2.4s末，振子位于平衡位置______侧，向______方向运动．

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如图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系．已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长大约为（取g=π²）______．

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（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是______（选填“甲”或“乙”）．

（2）在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当（填“是”或“否”）．
①在摆球经过最低点时启动秒表计时：______；
②用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：______．
（3）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=______．

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一个单摆在竖直平面内做小角度摆动，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度为原来的一半，则单摆的（ ）A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅