如图9-5-4所示,一个轻质弹簧悬挂在横梁上,在竖直方向上呈自然状态(原长),现将一个质量为0.2 kg的小球轻轻地挂在弹簧下端,在弹力和重力的共同作用下,小球

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如图9-5-4所示,一个轻质弹簧悬挂在横梁上,在竖直方向上呈自然状态(原长),现将一个质量为0.2 kg的小球轻轻地挂在弹簧下端,在弹力和重力的共同作用下,小球做振幅为A="0.1" m 的简谐运动.设振动的平衡位置O处为重力势能的零势面,则在整个振动过程中,弹簧的弹性势能的最大值为________J,系统的总机械能为_______J.

图9-5-4

答案

0.4 0.2

解析

最高点:由题意得，弹簧处于原长，动能、弹性势能均为零，故机械能等于该处的重力势能.E_机=E_p=mgA=0.2×10×0.1 J="0.2" J.在最低点:弹性势能最大，重力势能转化为弹性势能.故E_弹=mg×2A="0.4" J.

举一反三

如图9-5-5所示，物体静止于水平地面上的O点，弹簧水平原长为L₀，物体的质量为m，它与地面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段位移，放手使之在一段时间内来回振动，最后停止.弹簧劲度系数为k，则（）

图9-5-5

A．物体经过O点时受的合力为零

B．物体向左移，通过O点左边某点，使弹簧压缩ΔL时，物体受的合力大小为μmg+kΔL

C．物体最后可能静止在O点

D．物体受的摩擦力一定等于μmg

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受迫振动在稳定状态时（）

A．一定做简谐运动	B．不可能是简谐运动
C．一定按驱动力的频率振动	D．一定发生共振

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铁路上每根钢轨的长度为1 200 cm，每两根钢轨之间约为0.6 cm的空隙，如果支持车厢的弹簧的固有振动周期为0.60 s，那么列车的行驶速度多大时，行驶中车厢振动得最厉害？

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铁路钢轨长为12 m，若支持车厢的弹簧的固有周期是0.8 s，则火车匀速行驶的速度不应为（）

A．28 km/h	B．36 km/h
C．54 km/h	D．72 km/h

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下列说法中正确的是（）

A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅有关

B．某物体做受迫振动时，其振动频率与其固有频率无关

C．某物体在发生共振时的频率等于其自由振动的频率

D．某物体在发生共振时的振动就是无阻尼振动

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