一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R

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一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_____________(已知静电力恒量k),方向______________.

答案

,由球心指向小孔中心

解析

因为电荷均匀分布，所以可知小圆孔带电量为

，假设不挖去小孔，则电荷受力平衡，合外力为零，现在挖去小孔，则点电荷受力大小，根据库仑定律可得，

，方向由球心指向小孔中心
故答案为：

,由球心指向小孔中心

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．在一个以点电荷为中心、r为半径的球面上，各处的电场强度都相同

B．E＝kQ/r²适用于真空中点电荷形成的电场

C．任何带电体的电场理论上都能以点电荷的电场为依据而求得

D．点电荷的电场在空间成球对称分布

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静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子a、b、c从P点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图所示，则( )

A．a带负电荷，b带正电荷，c不带电荷

B．a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷

C．a带负电荷，b不带电荷，c带正电荷

D．a带正电荷，b带负电荷，c不带电荷

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如图所示，Q₁和Q₂是在真空中固定的两个等量同种电荷，A和B是Q₁和Q₂连线上关于中点O对称的两点。一电子从A点电子就以O为中心在A、B之间来回往复运动。一面由静止开始运动，运动中仅受电场力作用，此说法中正确的是（）

A．Q₁和Q₂都带正电
B．电子在O点的速度最大
C．A、O、B三点中，O点的电势最低
D．电子在O点具有的电势能最大

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绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是（）

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真空中有两个相同的金属球，相距为L，金属球的半径比L小得多，它们的带电量分别为-q和+3q，这时相互间的引力为F。现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力大小将变为

A．F

B．4F/3

C．3F/4

D．F/3

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