把一个电荷量为的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功．取无穷远处为零电势点

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把一个电荷量为

的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功

，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功

．取无穷远处为零电势点，求：
(1)M、N点的电势是多少？
(2)M、N点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？

答案

解析

试题分析：(1)由题意可知，若将该电荷从M点和N点分别移到无穷远处，电场力应做正功，其值分别等于

和

，设O点为无穷远处，

，则：

所以

.
(2)M、N两点电势差

点电荷从M点移到N点，电场力做功

，电场力做正功．
点评：考查电势的定义及电势与电势差的关系，同时电势会体现电场能的一种性质

举一反三

如右图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法中正确的是(　　)

A．同一电荷在O、M、N三点受的电场力相同
B．同一电荷在O、M、N三点的电势能相同
C．O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>E0
D．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动

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如图所示，a、b、c是一负点电荷产生的电场中的一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用U_a、U_b、U_c和E_a、E_b、E_c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判断( )

A．E_a＜E_b＜E_c

B．U_a＞U_b＞U_c

C．U_a=U_b=U_c

D．E_a=E_b=E_c

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等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点．则（　　）

A．从a点到b点，电势逐渐增大

B．从a点到b点，试探电荷受电场力先增大后减小

C．从a点到c点，试探电荷所受电场力的方向始终不变

D．从a点到c点，试探电荷的电势能先不变后减小

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如图所示，竖直方向的平行线表示电场线，但未标明方向。一个带电量为q=-10^－6 C的微粒，仅受电场力的作用，从M点运动到N点时，动能增加了10^－4 J，则（　　）

A．该电荷运动的轨迹不可能是b

B．该电荷从M点运动到N点时电势能增加

C．MN两点间的电势差为－100 V

D．该电荷从M点由静止开始运动

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某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O 点由静止开始在电场力作用下运动到A点。取O 点为坐标原点,沿直线向右为x 轴正方向,粒子的重力忽略不计.在O 到A 运动过程中,下列关于粒子运动速度v 和加速度a 随时间t的变化、运动径迹上电势φ和粒子的动能E_k随位移x的变化图线可能正确的是

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