如图13-5-8所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，电荷量为-q的有孔球从杆上的A点无初速下滑，已知q≤Q，=

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如图13-5-8所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，电荷量为-q的有孔球从杆上的A点无初速下滑，已知q≤Q，

=h.小球滑到B点时速大小为

.求：

图13-5-8
（1）小球由A到B的过程中电场力做的功；
（2）已知U_b=U_c，求A、C两点间的电势差.

答案

（1）

mgh.
（2）-

解析

（1）点电荷Q的电场是非匀强电场，带电小球由A向B运动的过程中，受到电场力和重力作用，而电场力和重力做功均具有共同的特点：与路径无关.根据动能定理，
有W_G+W_E=

mv_B²
电场力做功为W_E=

mv_B²-W_G=

)²-mgh=

mgh.
（2）C点和B点电势相等，所以根据电场力做功与电势差的关系，有W_E=qU，A、C两点电势差为U_AC=U_AB=

举一反三

如图13-5-3所示,在等量的异种点电荷形成的电场中,有A、B、C三点,A点为两点电荷连线的中点,B点为连线上距A点距离为d的一点,C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较,正确的是( )

图13-5-3
A.E_A=E_C>E_B;φ_A=φ_C>φ_B
B.E_B>E_A>E_C;φ_A=φ_C>φ_B
C.E_A<E_B,E_A<E_C;φ_A>φ_B,φ_A>φ_C
D.因为零电势点未规定,所以无法判断电势的高低

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对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）
A.电势差的定义式U_AB=

，说明两点间的电势差U_AB与电场力做功W_AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C.将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D.若电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功

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a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）

A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加

B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少

C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少

D．无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点电势能

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如图13-5-6所示,a、b、c是一条电场线上的三点，a、b间的距离等于b、c间的距离.用φ_a、φ_b、φ_c和E_a、E_b、E_c分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定( )

图13-5-6

A．φ_a>φ_b>φ_c

B．E_a>E_b>E_c

C．φ_a-φ_b>φ_b-φ_c

D．E_a=E_b=E_c

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在电场里，一个电子从A点移到B点，电场力做功30 eV.已知B点的电势为110 V，求A点的电势φ_A.

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