如图13-5-8所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点,质量为m,电荷量为-q的有孔球从杆上的A点无初速下滑,已知q≤Q,=

如图13-5-8所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点,质量为m,电荷量为-q的有孔球从杆上的A点无初速下滑,已知q≤Q,=

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如图13-5-8所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点,质量为m,电荷量为-q的有孔球从杆上的A点无初速下滑,已知q≤Q,=h.小球滑到B点时速大小为.求:

图13-5-8
(1)小球由A到B的过程中电场力做的功;
(2)已知Ub=Uc,求A、C两点间的电势差.
答案
(1)mgh.
(2)-.
解析
(1)点电荷Q的电场是非匀强电场,带电小球由A向B运动的过程中,受到电场力和重力作用,而电场力和重力做功均具有共同的特点:与路径无关.根据动能定理,
有WG+WE=mvB2
电场力做功为WE=mvB2-WG=m()2-mgh=mgh.
(2)C点和B点电势相等,所以根据电场力做功与电势差的关系,有WE=qU,A、C两点电势差为UAC=UAB===-.
举一反三
如图13-5-3所示,在等量的异种点电荷形成的电场中,有A、B、C三点,A点为两点电荷连线的中点,B点为连线上距A点距离为d的一点,C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较,正确的是(    )

图13-5-3
A.EA=EC>EBACB
B.EB>EA>ECACB
C.EA<EB,EA<ECABAC
D.因为零电势点未规定,所以无法判断电势的高低
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对于电场中A、B两点,下列说法正确的是(   )
A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比
B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C.将1 C电荷从A点移到B点,电场力做1 J的功,这两点间的电势差为1 V
D.若电荷由A点移到B点的过程,除受电场力外,还受其他力的作用,电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
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a、b为电场中的两点,且a点电势高于b点,则可知(   )
A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功,电势能增加
B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功,电势能减少
C.无论移动的是正电荷还是负电荷,电荷的电势能都要减少
D.无论是否有电荷移动,a点电势能总是大于b点电势能

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如图13-5-6所示,a、b、c是一条电场线上的三点,a、b间的距离等于b、c间的距离.用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强,可以判定(    )

图13-5-6
A.φabc
B.Ea>Eb>Ec
C.φabbc
D.Ea=Eb=Ec

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在电场里,一个电子从A点移到B点,电场力做功30 eV.已知B点的电势为110 V,求A点的电势φA.
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