如图所示,竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环,其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L.劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O,下端连接一个质量为m、电荷量为q、

如图所示,竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环,其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L.劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O,下端连接一个质量为m、电荷量为q、

题型:不详难度:来源:
如图所示,竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环,其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L.劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O,下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环,小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘,整个装置处在水平向右的匀强电场中.将小环从A点由静止释放,小环运动到B点时速度恰好为0.已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等,则(  )
A.小环从A点运动到B点的过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大
B.小环从A点运动到B点的过程中,小环的电势能一直增大
C.电场强度的大小E=
mg
q
D.小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
1
2
kL

答案
A、小环从A点运动到B点的过程中,弹簧从压缩到原长,再到伸长,所以其弹性势能先减小后增大,故A正确,
B、小环从A点运动到B点的过程中,小环沿电场线方向水平运动2L,故小环的电势能一直减小,故B错误,
C、整个过程由能量守恒定律得,Eq•2L=mgL,得:E=
mg
2q
,故C错误,
D、已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等,说明在A点弹簧的压缩量等于在B点的伸长量相等,设为x,原长为L0.则得:
在A点:L0-x=L
在B点:2L0+x=2L,解得,小环在A点时,弹簧压缩量x=
1
2
L,受到大环对它的弹力为 F=mg+
1
2
kL,故D正确.
故选:AD
举一反三
如图所示,充电的平行板电容器两板间形成匀强电场,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,能正确反映电势φ随位移x变化的图象是(  )
A.B.C.D.

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图中所示是平行板电容器,其电容C,带电量为Q,上极板但正电,板间距离为d,A、B两点间的距离s,如图所示.连线AB与极板间的夹角为30°,则A、B间的电势差为(  )
A.


3
Cs
2Qd
B.
2Qs
Cd
C.
Qs
2Cd
D.
2


3
Cs
3Qd

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如图所示,在一匀强电场中有一梯形ABCD,其中ABCD,且AB=
1
3
CD,A、B、D点电势分别为1V、2V、5V,则C点电势为______V,如果有一电荷量为q=-1×1
0-8
C点电荷从A点经B、C移到D点,则电场力做的功为______J.
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绝缘水平面上固定一带正电的点电荷Q,另一质量为m、带负电且所带电荷量为-q的滑块(可看作点电荷)从a点以初速度v0沿水平面向Q运动,到达b点时速度减为零.已知a、b间距离为s.滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.以下判断正确的是(  )
A.滑块在ab运动过程中所受到的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B.滑块在ab运动过程的中间时刻速度大小等于
v0
2
C.滑块在ab运动过程,它的电势能减小
D.在Q产生的电场中,a、b两点间的电势差为Uab=
m(
v20
-2μgs)
2q

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如图所示,匀强电场的场强E=3×105V/m,A、B两点相距0.2m,两点连线与电场的夹角是60°,下列说法正确的是(  )
A.A、B两点间的电势差是U=6×104V
B.若取A点的电势为0,则B点的电势φB=3×104V
C.电荷量q=+2×10-4C的电荷从A点运动到B点电势能增加6J
D.电荷量q=-2×10-4C的电荷从A点运动到B点电场力做功为-6J

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