如图(a)所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图(b)所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点，t=0时，带正电的小球P1

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如图(a)所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图(b)所示。不带电的绝缘小球P₂静止在O点，t=0时，带正电的小球P₁以速度v₀从A点进入AB区域，随后与P₂发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的

陪，P₁的质量为m₁，带电量为q，P₂的质量m₂=5m₁，A、O间距为L₀，O、B间距

，已知

。
(1)求碰撞后小球P₁向左运动的最大距离及所需时间；
(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。

答案

解：(1)小球P₁到达O点的时间

，与P₂碰撞时，电场刚好由零变为E₀碰撞后，P₁的速度

在电场中，P₁的加速度是

P₁向左运动的时间

在t₁时间内，有电场，P₁做匀减速运动
P₁向左运动的最大距离

(2)根据动量守恒定律m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
求得P₂的速度

P₀从O点运动到B点所需时间

在t₂时间内，一直存在电场，则P₁的位移

由于x₁>L，故在OB之间P₁与P₂能再次碰撞

举一反三

如图所示，平行金属板A、B带有等量异号电荷，电子和质子均以速率v分别从正（A板）、负（B板）两极板上的小孔沿垂直板面的方向射入板间，那么

[ ]

A．若质子能到达A板，则电子也一定能到达B板
B．若电子能到达B板，则质子也一定能到达A板
C．若质子、电子均分别能到达A、B板，则电子、质子在板间运动的过程中的动能改变量不相等
D．若质子、电子均分别能到达A、B板，则电子、质子在板间运动的过程中的动能改变量相等

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如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点．一带电粒子(不计重力)以速度v_M经过M点向下运动．一段时间后返回，以速度v_N经过N点向上运动，全过程未与下板接触，则

[ ]
A．粒子一定带正电
B．电场线方向一定竖直向上
C．M点的电势一定比N点的高
D．粒子在N点的电势能一定比在M点的大

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如图甲所示，竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中间线，粒子源P可以连续地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计)，粒子在A、B间被加速后，再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出，已知金属板A、B间电压为U₀，金属板C、D间电压为

U₀，C、D板长度均为L，间距为

L。在金属板C、D右侧有如图乙所示的匀强磁场，其中B₀＝

，(磁场变化周期未知)，粒子重力不计．
(1)求粒子离开偏转电场时的速度大小；
(2)设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，t＝

时刻粒子进入磁场，t＝

时刻该粒子的速度方向恰好竖直向上，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t_总。

甲乙

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有一带负电的小球，其带电量

。如图所示，开始时静止在场强E=200N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板处有一档板s，小球与档板s的距离x₁=5cm，与A板距离x₂=45cm，小球的重力不计。在电场力作用下小球向左运动，与档板s相碰后电量减少到碰前的Ｋ倍，已知

，而碰撞过程中小球的机械能不损失。
（1）设匀强电场中档板s所在位置的电势为0，则电场中P点的电势为多少？小球的电势能多大？
（2）小球经过多少次碰撞后，才能运动到A板？

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在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内电子个数是[ ]
A．

B．

C．

D．

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