在如图所示的直角坐标系中,x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场,场强的大小为E=×104 V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场,
题型:不详难度:来源:
在如图所示的直角坐标系中,x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场,场强的大小为E=×104 V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B=2×10-2 T.把一个比荷为=2×108 C/kg的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放.电荷所受的重力忽略不计.
(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间; (2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径;(保留两位有效数字) (3)当电荷第二次到达x轴时,电场立即反向,而场强大小不变,试确定电荷到达y轴时的位置坐标. |
答案
(1)10-6 s (2)0.71 m (3)(0,8) |
解析
(1)如图,电荷从A点匀加速运动到x轴上C点的过程: 位移s=AC=m
加速度a==2×1012 m/s2 时间t==10-6 s. (2)电荷到达C点的速度为 v=at=2×106 m/s 速度方向与x轴正方向成45°角,在磁场中运动时 由qvB= 得R==m 即电荷在磁场中的偏转半径为0.71 m. (3)轨迹圆与x轴相交的弦长为Δx=R=1 m,所以电荷从坐标原点O再次进入电场中,且速度方向与电场方向垂直,电荷在电场中做类平抛运动.
设电荷到达y轴的时间为t′,则: tan 45°= 解得t′=2×10-6 s 则类平抛运动中垂直于电场方向的位移 L=vt′=4 m y==8 m 即电荷到达y轴时位置坐标为(0,8). |
举一反三
如图所示,高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示α粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M点离核更远,则( )
A.α粒子在M点的速率比在Q点的大 | B.三点中,α粒子在N点的电势能最大 | C.在重核产生的电场中,M点的电势比Q点的低 | D.α粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功 |
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如图所示,竖直放置的平行金属板内部有匀强电场,两个带电微粒a、b从两板下端连线的中点向上射入板间,沿不同的轨迹运动,最后都垂直打在金属板上.则可知( )
A.微粒a的入射速度较大 | B.微粒a打到金属板上的速度较大 | C.微粒a、b带异种电荷,电荷量大小一定相等 | D.微粒a、b的质量一定不相等 |
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如图(a)所示,水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m,板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间,距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏,现在AB板间加如图(b)所示的方波形电压,已知U0=1.0×102V,在挡板的左侧,有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板,粒子的质量m=1.0×10-7kg,电荷量q=1.0×10-2C,速度大小均为v0=1.0×104m/s,带电粒子的重力不计,则:
(1)求电子在电场中的运动时间; (2)求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离; (3)请证明粒子离开电场时的速度均相同; (4)若撤去挡板,求荧光屏上出现的光带长度。 |
如图所示,实线为方向未知的三条电场线,a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下,两粒子的运动轨迹如图中虚线所示,则( )
A.a一定带正电,b一定带负电 | B.a电势能减小,b电势能增大 | C.a和b加速度都增大 | D.a和b的动能一定都增大 |
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如图所示,边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场,不计重力。
(1)若粒子从c点离开电场,求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能; (2)若粒子离开电场时动能为Ek’,则电场强度为多大? |
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