如图所示,有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子,粒子质量均为 ,带正电荷 。A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门,阀门后是一对平行极板,两极板间距为 ,上极板接地,下极板的电势随时间变化关系如图(b)所示。O处是一与轴线垂直的接收屏,以O为原点,垂直于轴线ABO向上为 轴正方向,不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标,其余尺寸见图(a),其中 和 均为已知。已知 ,不计粒子重力。 (1)某时刻A、B同时开启且不再关闭,有一个速度为 的粒子恰在此时通过A阀门,以阀门开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求此粒子打在 轴上的坐标位置(用 表示)。 (2)某时刻A开启, 后A关闭,又过 后B开启,再过 后B也关闭。求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度。 (3)在第二问中,若以B开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求解上述两类粒子打到接收屏上的 坐标(用 表示)。
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