如图所示，水平放置两平行金属极板间有一垂直于极板的匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M．一带电量为q、质量为m的质点从两板中央平行

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平放置两平行金属极板间有一垂直于极板的匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M．一带电量为q、质量为m的质点从两板中央平行于极板方向射入板间，最后垂直打在M屏上，则

A．质点在板间运动的时间与它从板的右端运动到光屏M的时间相等

B．质点入射时的动能小于打到屏上时的动能

C．板间电场强度大小为mg/q

D．质点在板间运动的加速度大小为g，方向竖直向上

答案

解析

考点：带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；动能定理的应用．
分析：质点运动过程中受到重力和电场力作用，将质点的运动沿着水平和竖直方向正交分解，水平方向不受外力，一直做匀速运动，竖直方向，先受重力和电场力作用向上匀加速，后只受重力向上匀减速，与板碰撞时，竖直分速度恰好减为零；然后根据运动学公式列式分析．
解答：解：A、质点运动过程中受到重力和电场力作用，将质点的运动沿着水平和竖直方向正交分解，水平方向不受外力，一直做匀速运动，故质点在板间运动的时间与它从板的右端运动到光屏M的时间相等，故A正确；
B、竖直方向，先受重力和电场力作用向上匀加速，后只受重力向上匀减速，与板碰撞时，竖直分速度恰好减为零，故质点入射时的动能等于打到屏上时的动能，故B错误；
C、D、对于竖直分运动，加速时，有qE-mg=ma    ①
减速时，有ma′=mg    ②
根据运动学公式，有0=at-a′t       ③
水平分运动为匀速运动，故L=v₀t      ④
故
E=2mg/q
a=g
故C错误，D正确；
故选AD．
点评：本题关键是将整个运动沿着水平和竖直方向正交分解，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式后联立求解．

举一反三

两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场。一个质量为m，电荷量为q正粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向指向圆心射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板圆心。忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）两极板间的电场强度E的大小；
（2）正粒子在极板间运动的加速度a的大小；
（3）正粒子的初速度v₀的大小。

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如图所示，有一电子（质量为m，电荷量的绝对值为e），由静止经电压为Uo的加速电场加速后，沿两块水平正对且平行放置的金属板的中线进入板间。已知两块金属板间的距离为d、板间的电压为U，若电子刚好擦着板的边缘射出电场。不计重力，求：
（1）电子射出加速电场时的速率
（2）金属板的长度