如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，带负电，电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离。求：（1）若在空间加

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如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度v₀向右水平抛出一个质量为m，带负电，电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离。求：

（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平距离增加为原来的2倍，求此电场场强的大小和方向
（2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与v₀方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场感应强度的大小和方向

答案

（1）E="3mg/4Q" ；电场强度方向竖直向下（2）mg/4Qv₀_；磁场方向垂直纸面向外

解析

（1）只在重力作用下的过程中有：
s=v₀t ……………………①（1分），

………………………②（1分）
加上匀强电场后的过程中有：
2s=v₀t′………………③（1分），

………………………④（1分）
由①②③④式解得：

…………………………………………… ⑤（2分）
由mg-QE="ma" ………………………………………………………………⑥（2分）
由④⑤⑥式解得：E="3mg/4Q " ……………………………………………⑦（2分）
又小球带负电，所以电场强度方向竖直向下………………………………（2分）
（2）再加上水平方向的匀强磁场，由题意有：
mg=QE+QBv₀……………（2分），解得：B=mg/4Qv₀…………………（2分）
由左手定则可得：磁场方向垂直纸面向外……………………………………（2分）

举一反三

（1）粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；
（2）点电荷Q的电性及电量大小。

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两板水平放置，相距为d，电压为U₁；C、D两板竖直放置，相距也是d，电压为U₂。
今有一电子经电压U₀加速后，平行于金属板进入电场，当电子离开电场时，偏离子入
射方向多少距离？这时它的动能多大？（设极板间的电场是匀强电场，并设电子未与极
板相碰）

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有一电子经电压U₁加速后，进入两块间距为d，电压为U₂的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从B板边缘穿出电场，设电子的电荷量为

，质量为m，求：

①电子刚进入平行金属板时的初速度
②电子的偏转距离
③平行金属板的长度

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如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v₀=0.5m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起4/3cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：

（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度（g取10m/s²）
（2）液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间。

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如图所示为示波器的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零。电子枪的加速电压为U₀，紧挨着是偏转电极YY’、XX’，设偏转电极的极板长均为L₁，板间距离均为d，偏转电极XX’的右端到荧光屏的距离为L₂，电子电量为e，质量为m(不计偏转电极YY’和XX’之间的间距)。在YY’、XX’偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点。

求：（1）若只在YY’偏转电极上加电压U _YY’=U₁(U₁>0)，则电子到达荧光屏上的速度多大？（2）在第（1）问中，若再在XX’偏转电极上加上U _XX’ =U₂(U₂>0)，试在荧光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值。（13分）

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