设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且点的横坐标为（为半焦距），则该双曲线的离心率为（      ） A．B．C．2D．2

题型：不详难度：来源：

设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且点的横坐标为（为半焦距），则该双曲线的离心率为（      ）

A．

B．

C．2

D．2

答案

C

解析

根据双曲线的第二定义，结合|PF₂|=|F₁F₂|，且点P的横坐标为c，可得几何量之间的关系，从而可求双曲线的离心率
解：由题意，=
∵|PF₂|=|F₁F₂|，
∴=
∴
∴5e²-8e-4=0
∴（e-2）（5e+2）=0
∵e＞1
∴e=2
故选C．
以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，解题的关键是得出几何量之间的关系．